Методика изучения геометрического материала

План

1. Задачи изучения геометрического материала.

2. Содержание геометрического материала в начальном курсе математики.

3. Общие вопросы методики изучения геометрического материала.

4. Система упражнений геометрического характера.

Литература

Богданова Е.А. Формирование эмпирических предпонятий об основных объектах геометрии // НШ.-2001.-№10.

Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. – М.,1999, п.2.28

1. Задачи изучения геометрического материала

Задачи:

- формирование пространственных представлений и некоторых геометрических понятий; развитие пространственного воображения;

- использование геометрического материала в качестве одного из средств наглядной интерпретации рассматриваемых арифметических фактов, для расширения сферы применения приобретаемых детьми арифметических знаний, умений и навыков (при решении задач геометрического содержания);

- вооружение детей практическими навыками измерения длины, площади;

- подготовка к изучению систематического курса геометрии.

См. Ос №20, четвертый и пятый столбцы.

2. Содержание геометрического материала в начальном курсе математики

Содержание: точка, прямая, кривая, отрезок, углы, виды углов,

многоугольники и их виды, прямоугольник, квадрат, виды треугольников; окружность, круг; измерение длины, измерение периметра и площади, отношения пересечения, перпендикулярности, параллельности прямых.

Геометрические фигуры в начальном курсе математики выступают в двух ролях:

а) как дидактическое средство (счётный материал, счётная линейка, модели доли и дроби);

б) как предмет изучения (выясняются существенные свойства многоугольников, свойства сторон прямоугольника, определяется понятие «квадрат»)

См. ОС №20, первый столбец.

3. Общие вопросы методики изучения геометрического материала

Геометрические представления у детей начинают складываться ещё до школы и характеризуются, прежде всего, своей конкретностью: каждую геометрическую форму ребёнок связывает с реальным предметом из окружающей обстановки. При обучении в школе необходимо использовать имеющийся опыт детей, уточнять и обогащать их представления.

При формировании геометрических представлений важно, чтобы учащиеся твёрдо осознали, что «геометрические фигуры взяты ни откуда-нибудь, а из окружающей действительности», закладывая тем самым основы материалистического миропонимания.

Особенности изучения геометрического материала

1. Основными методами изучения являются методы демонстрации, лабораторно-практические работы учащихся (моделирование, вычерчивание, измерение, конструирование, вырезывание), метод наблюдений.

Используя эти методы, важно обеспечить разнообразие предлагаемых объектов (отличающихся цветом, размером, материалом, расположением на плоскости), чтобы детям легче было абстрагироваться от конкретных свойств материальных вещей и сконцентрировать своё внимание на существенных признаках объектов, на основе чего и формируются представления о геометрических фигурах.

См. Ос№20, второй и четвертый столбцы.

Но следует избегать и уклона в грубый эмпиризм: когда вся работа сводится к постановке ряда наблюдений и опытов без достаточного участия мышления, без установления тех связей, которые существуют между изучаемыми фактами.

2. Геометрический материал, по-возможности, рассматривается в неразрывной связи с арифметическим материалом и не выделяется в самостоятельный раздел программы.

Например:

а) Подсчет разными способами площади прямоугольника, разбитого на квадраты, даёт основания для вывода равенства

ab = ba

б) Измерение величин с помощью различных единиц измерения способствуют совершенствованию представлений учащихся о десятичной системе счисления.

3. В изучении геометрического материала реализуется и собственная логика, связанная с введением новых геометрических фигур и рассмотрением их свойств.

Например:

а) прямоугольник;

б) прямой угол;

в) свойства прямоугольника;

г) измерение площади прямоугольника.

4. Большинство геометрических понятий доводится лишь до уровня представлений, а не их формальных определений.

В этой связи на уроках математики в начальных классах не следует задавать вопросы: Что называется прямым углом? Почему этот угол прямой? («потому что у него стороны прямые») Что такое радиус окружности?

Учащиеся должны узнавать геометрические фигуры в окружающей обстановке, на рисунке, правильно находить заданную фигуру в наборе геометрических фигур, правильно называть геометрические формы (определение прямоугольника; квадрата; понимание родовидовых отношений).

5. Для дифференциации геометрических понятий широко используется приём сравнения: прямая и отрезок; прямая и кривая; окружность и круг; прямой угол и непрямой.

6. При изучении геометрического материала формируются элементарные навыки черчения.

Например:

а) начертить отрезок заданной длины;

б) построить треугольник, квадрат на клетчатой бумаге;

в) построить окружность с помощью циркуля.

Число подобных упражнений увеличивается, благодаря аналогичным операциям, выполняемым на уроках труда.

4. Система упражнений геометрического характера

Система упражнений геометрического характера:

- геометрические объекты для пересчитывания (цель: узнавание и различение геометрических фигур, усвоение терминологии);

- формирование представлений о геометрических величинах (длина, площадь) и навыков их измерения;

- вычислительные задачи (периметр, площадь);

- элементарные построения геометрических фигур на клетчатой бумаге, в том числе с заданными параметрами;

- классификация геометрических фигур;

- деление фигур на части и составление фигур из частей;

- формирование элементарных навыков чтения чертежей (буквенные обозначения);

- выяснение геометрической формы предметов или их частей.

Приведите примеры упражнений каждого из перечисленных видов. Почему их можно назвать «система упражнений геометрического характера»?