Список вопросов к экзамену

1. Предмет ТВ. Понятия испытания (опыта) и события. Достоверные, невозможные, несовместные, противоположные, эквивалентные события.

2. Операции над событиями.

3. Пространство элементарных событий.

4. Классическое определение вероятности. Основные свойства вероятности.

5. Комбинаторика: перестановки, размещения, сочетания и их основные свойства.

6. Теорема сложения вероятностей.

7. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.

8. Понятие независимости событий.

9. Вероятность появления хотя бы одного события.

10. Полная группа событий (гипотез).

11. Формула полной вероятности и её применение.

12. Формула Байеса и её применение.

13. Формула Бернулли.

14. Случайные величины и их ФР. Свойства ФР.

15. Дискретные СВ: ряд распределения.

16. Непрерывные СВ: плотность распределения и её свойства.

17. Математическое ожидание СВ и его свойства.

18. Дисперсия и среднее квадратичное отклонение СВ и их свойства.

19. Мода, медиана, начальные и центральные моменты СВ.

20. Биномиальное распределение.

21. Равномерное распределение.

22. Показательное распределение.

23. Функция Лапласа и её свойства.

24. Нормальное распределение и его основные свойства. Правило "трёх сигма".

25. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева.

26. Центральная предельная теорема. Теорема Бернулли.

27. Локальная предельная теорема Муавра-Лапласа и её практическое применение.

28. Интегральная предельная теорема Муавра-Лапласа и её практическое применение.

29. Понятие генеральной совокупности, выборки, репрезентативности выборки.

30. Дискретный и интервальный вариационные ряды.

31. Выборочная функция распределения.

32. Многоугольник (полигон) и гистограмма.

33. Функции выборки.

34. Понятие доверительного интервала и доверительной вероятности.

35. Проверка статистических гипотез. Основные понятия.

36. Общая схема проверки статистических гипотез.

37. Проверка СГ о значении МО СВ, распределённой по нормальному закону с известным СКО.

38. Проверка СГ о значении МО СВ, распределённой по нормальному закону с неизвестным СКО.

Основная литература,