Преобразование объектов можно описать так. Пусть любая точка, принадлежащая определенному объекту, имеет координаты (k 1, k2,..., kn) в n-мерной системе координат. Тогда преобразование объекта можно определить как изменение положения точек объекта. Новое положение точки пространства соответствует новым значениям координат (т1, т2,..., тn).
Соотношение между старыми и новыми координатами для всех точек объекта (т1, т2,..., тn) = F(k1, k2,..., kn) и будет определять преобразование объекта, где F —функция преобразования.
Классифицировать преобразования объектов можно согласно типу функции преобразования и типу системы координат.
Например, преобразование объектов на плоскости можно определить так:
В трехмерном пространстве: