Масштаб земельно-ресурсных карт

Каждая карта имеет главный масштаб, который показывает общую степень уменьшения всей картографируемой поверхности (или ее части) при изображении на плоскости (карте). Главный масштаб подписывается на карте, но сохраняется только в отдельных точках или на некоторых линиях карты.

При исследовании картографических проекций главный масштаб обычно принимают за единицу.

Поскольку главный масштаб на карте является величиной переменной, вводится понятие частных масштабов длин и площадей в данной точке.

Частным масштабом длин называется отношение длины бесконечного малого отрезка на карте (в проекции) к длине соответствующего бесконечно малого отрезка на поверхности эллипсоида или шара

(2)

Как правило, только если то

Частный масштаб длин является функцией географических координат, определяющих положение точки на картографической поверхности, и азимута направления, по которому определяется частный масштаб

Искажением длин называется разность меду частным масштабом длин и единицей, выраженная в процентах, например

Значение частного масштаба длин отрицательным быть не может, если изображение пропадает.

В некоторых случаях за меру искажения длин принимают величину первым членом разложения которого в ряд является разность

Частным масштабом площадей называется отношение бесконечной малой площади на карте (в проекции) к соответствующей бесконечной малой площади на поверхности эллипсоида или шара

(3)

Как правило, но существуют равновеликие картографические проекции, в каждой точке которых

Частный масштаб площадей зависит от географического положения элемента площади

Искажением площадей называется разность меду масштабом площадей и единицей выраженная в процентах

например

Искажение углов характеризуются разностью между величиной в проекции и величиной соответствующего угла на картографируемой поверхности Как правило, но существуют равноугольные проекции, в каждой точке которых

Искажение углов

В качестве меры угловых искажений используют наибольшее искажение углов в точке

Величины искажений являются одним из основных критериев оценки достоинства картографических проекций.

Масштаб карты меняется не только от точки к точке, но и от точки по разным направлениям. Поэтому различают главные и частные масштабы длин и площадей. Главный масштаб длин есть отношение, показывающее, во сколько раз уменьшатся линейные размеры эллипсоида при их отображении на карте. Он сохраняется не на всей карте, а лишь в тех её точках и линиях, где нет искажений длин. Масштаб длин в других местах карты больше или меньше главного масштаба, и его называют частным масштабом длин. Обычно его выражают в долях главного масштаба, принимая последний равным единице. Поэтому частный масштаб длин – определен как отношение длины бесконечно малого отрезка на карте к длине соответствующего бесконечно малого отрезка на поверхности эллипсоида:

На карте чаще всего подписывают главный масштаб длин.

Главный масштаб площадей есть отношение, показывающее, во сколько раз уменьшены площадные размеры поверхности эллипсоида при их отображении на карте. Он сохраняется на карте только в тех местах, где нет искажений площадей. В других местах карты масштабы площадей больше или меньше главного и их называют частными масштабами площадей. Частный масштаб площадей есть отношение бесконечно малой площади на карте к соответствующей бесконечно малой площади на поверхности эллипсоида: