2015-01-30
7724
Необходимо определить устойчивость САУ, структурная схема которой представлена на рисунке 65, числовые значения данных представлены в таблице на рисунке 66.
Решение:
Характеристическое уравнение данной системы имеет вид:
D(s) = 
(2.42.)
Подставив в уравнение 
, получим:
(2.45.)
Преобразуем уравнение в следующий вид:
(2.46.)
Выделим действительную и мнимую части:
; 
(2.47.)
Для построения годографа Михайлова составим таблицу значений (рисунок 70):
 | 7.817 | 13.176 | 132.9 |  | |
 | 19.35 | −35.49 | | ||
 | 5.0654 | −13386.75 |  |
Рис.70. Таблица значений
С помощью таблицы значений построим на комплексной плоскости годограф Михайлова и представим его на рисунке 71.
Рис.71. Годограф Михайлова
Анализируя годограф на рисунке 71 в соответствии с критерием Михайлова можно сделать вывод, что САУ устойчива, т.к. годограф начинается на действительной оси и с ростом ω от 0 до 
обходит последовательно в положительном направлении 4 квадранта комплексной плоскости.
