Исследования точности

В настоящее время известны и используются в научных исследованиях и инженерной практике большое количество разнообразных методов оценки точности и управления качеством продукции. В настоящем параграфе будут перечислены с комментариями основные, включенные в рабочую программ по дисциплине. Их использование можно проиллюстрировать следующей схемой –рис. 1.13. Эти методы находятся в сложных взаимодействиях с объектами исследования, могут дублировать друг друга (что может быть использовано при проверке эффективности методов управления качеством, сходимости моделей с реальной точностью). Один процесс можно описать различными моделями, в то время как одна модель может описывать различные процессы.

Рис. 1.13. Схема взаимодействия в задачах точности.

При проектировании и изготовлении приборов возникают сложные проблемы оптимизации и принятия решений, определяемые функциональным назначением, конструкцией и технологией производства изделий приборостроения, задачами интенсификации их производства и повышения качества. В качестве основного типового метода решения перечисленных задач используют натурные испытания объектов, физическое или математическое моделирование.

В задачах оценки точности и управления качеством чаще используется математическое моделирование на ЭВМ.

Модель – это упрощенная система, отражающая отдельные, наиболее важные стороны явлений изучаемого процесса.

Процесс моделирования должен удовлетворять следующим требованиям:

· эксперимент на модели должен быть проще, оперативнее и экономичнее, чем на объекте;

· должно быть известно правило, по которому можно перенести результаты исследования модели на объект.

Математическое моделирование – это метод количественного и (или) качественного описания процесса с помощью математической модели, при построении которой реальный процесс или явление описывается с помощью того или иного адекватного математического аппарата.

Все процессы делятся на детерминированные (функциональные) и стохастические (вероятностные).

При этом могут возникнуть следующие варианты.

1. Оба признака X и Y тесно связаны друг с другом (например, электрический ток и напряжение в законе Ома). Этот вид связи называют функциональным. Зависимость между обоими признаками выражается в виде формулы. Поэтому при функциональных связях каждому определенному значению х соответствует одно или несколько значений у, и наоборот. Примерами функциональных связей являются все точные законы астрономии, механики, физики и хи­мии.

2. Оба признака X и Y не строго связаны между собой, и связь эта не функциональная, а статистическая. В этом случае каждому фиксированному значению x соответствует ряд изменяющихся вме­сте с изменением X значений Y и, наоборот, каждому фиксирован­ному значению у соответствует ряд значений X, которые тоже изменяются с изменением Y.

3. Оба признака X и Y не связаны между собой. В этом случае значения признака Y не меняются с изменением X, и наоборот. Таким образом, оба признака X и Y не зависят друг от друга.

При управлении качеством желательно знать не только зависи­мость друг от друга двух или нескольких количественных призна­ков, но и вид связи между ними и насколько тесна эта связь. Решение этого вопроса имеет большое значение для контроля и управления качеством объекта.

В жестких детерминированных моделях определенному значению входного значения параметра процесса x_i соответствует вполне определенное значение его выходного параметра Y_j, связь между ними является функциональной связью. Динамика таких процессов полностью определяется начальными условиями, а динамические переменные являются функциями времени. Поэтому динамику можно однозначно предсказать на основе изучения его механизма.

Стохастическими процессами называются такие, параметры которых изменяются случайно, под воздействием неконтролируемых дестабилизирующих факторов, поэтому однозначно предсказать поведение таких процессов затруднительно, можно говорить лишь о вероятности того или иного типа их поведения. Стохастическое поведение может быть следствием случайных воздействий на динамическую систему или выражать внутренние свойства системы. Большинство процессов описывающих точность и качество продукции носят случайный характер, когда нельзя заранее с точностью предсказать значение выходного параметра, соответствующее определенному значению входного, когда имеется распределение значений Y, изменяющееся с изменением (не стабильностью) x_i.

Рис 1.10. Графическое изображение функциональной (а) и

вероятностной (б) связи.

При наличии известной (детерминированной) связи между параметрами

Y_j = φ (x_i) разработчик изделия может с использованием математической модели на этапе разработки оценить предполагаемую точность (на этом этапе не известны погрешности, вносимые производством – технологическим оборудованием и персоналом). При этом конструктор оперирует допусками на входные параметры.

Когда зависимость Y_j = φ (x_i) не известна (а так случается чаще всего) необходимо экспериментально определять их. Используется математическое описание в виде полиномиальной аппроксимации функциональных зависимостей. Экспериментальные (выборочные) методы используются при исследовании точности технологических процессов.

В реальной инженерной практике возникают следующие задачи.

1. Оценка точности производства изделия по выходным параметрам. Для этой цели исследуются статистические показатели выборки или опытной партии изделий. С использованием расчетно – статистического метода (смотри ниже) определяется поле рассеивания выходных параметров, процент возможного брака, настроенность процесса и другие показатели.

2. Оценка эффективности технологических проб – в производстве существует практика изготовления «установочных» партий с целью проверки эффективности изменений, вносимых в технологический процесс или конструкцию изделия (новые материалы, новое оборудование, режимы изготовления, технологические способы и т.д.).

3. Оценка точности и стабильности производства – при этом, например, определяется необходимость введения контроля после какой то операции - ликвидация «узких мест производства», определение времени поднастройки оборудования и другие задачи.

4. Отбор технологических факторов и параметров элементов приборов – отбор факторов и параметров осуществляется для построения моделей технологических процессов, для выбора наиболее информативных параметров элементов при решении задачи, например, сокращения объема контролируемых параметров.

5. Построение моделей технологических процессов и операций – такая задача может возникнуть, например, при разработке и внедрении автоматизированного оборудования и внедрении автоматизированной системы управления.

6. Построение моделей объектов производства (изделий, их узлов и деталей приборов)- такая задача может возникнуть, когда в результате поверочного расчета предлагается внести изменения в конструкторскую документацию с целью перераспределения допусков на входные параметры.

Помимо перечисленных в настоящей работе рассмотрены вопросы использования различных видов контрольных карт и анализ временных рядов для оценки стабильности, оценивание эффективности измерительных систем и другие.

Для решения перечисленных инженерных задач используют следующие методы математической статистики и теории вероятностей.

1. Построение кривых распределения погрешностей.

2. Проверка статистических гипотез.

3. Корреляционный, регрессионный, дисперсионный анализ для поиска зависимостей, сортировки возможных погрешностей, создания моделей процессов.

4. Планирования факторных экспериментов.

5. Факторный и кластерный анализ для сокращения объем контролируемых факторов при оценке качества продукции.

В учебной литературе [4,8,18,19] использование методов математической статистики и теории вероятностей для решения поставленных выше инженерных задач принято называть методами исследования и оценки точности технологических процессов и изделий – объектов производства.

Существует следующая классификация методов.

1. Оценка точности при известной функциональной зависимости Y=f(x_i) – см. также 1.7. Метод заключается в определении уравнения погрешностей δY=f (δx_i) с использованием коэффициентов влияния. Использование метода позволяет оценить точность изделий до производства, на этапе проектирования, не требует проведения экспериментов. Недостатком является не возможность учесть факторы неточности производства (∑Z_s – влияние технологического оборудования и квалификации персонала; ∑V_y – влияние внешних условий, в том числе источников питания – см. рис. 1.10).

2. Расчетно – статистический метод – наиболее простой и широко используемый в настоящее время, когда исследуется рассеивание выходного параметра δY и получают оценки его точности. При этом входные погрешности δx_i не учитываются из за невозможности или нецелесообразности по затратам времени и средств (например, при механической обработке невозможно учесть влияние вибраций, износов оборудования и большого количества других факторов). Метод базируется на использовании математической статистики, оперативен, прост, связан с небольшими затратами. Недостатком является невозможность определить причины погрешностей и предложить способы их уменьшения.

3. Расчетно – аналитический метод – базируется на изучении типов погрешностей, определении их величины и последующем суммировании.

4. Расслаивание погрешностей с помощью дисперсионного анализа.

5. Метод имитационного моделировании.

Следует отметить, что представленная классификация методов так и решение тех или иных инженерных задач по оценке точности и управлению качеством продукции с помощью перечисленных методов довольно условны, т.к. возможны различные варианты “смешения” использования. Далее в настоящем учебном пособии будут рассмотрены и другие инженерные задачи по оценке точности и управлению качеством продукции и возможные методы их решения. В схеме, показанной на рис. 1.11. показана взаимосвязь рассматриваемых тем.