Решение. 1)Опор­ные реакции. Балка имеет два участка с различными выражениями для изгибающих моментов

1) Опор­ные реакции . Балка имеет два участка с различными выражениями для изгибающих моментов:

(1)

В этом случае дифференциальные уравнения изгиба на каждом из участков име­ют различный вид:

(2)

Интегрирование этих уравнений приведет к выражениям для прогибов v₁, v₂, которые будут содержать четыре постоянные интегрирования. Для их определения нужно составить четыре граничных условия. Это вызовет определенные трудности при решении данной задачи. Метод начальных параметров существенно упрощает решение задачи по определению прогибов балки.

Составим выражения прогибов для каждого из участков, пользуясь формулой:

(3)

(4)

Начальные параметры определяем из граничных условий:

(5)

Подставляя в (3) и в (4), согласно (5), находим:

(6)

откуда получаем:

(7)

Подставляя значения в (3), (4), получим выражения прогибов на каждом из двух участков. Максимальный прогиб находим из (3) либо (4) при . В результате вычислений находим:

(8)

Угол поворота на втором участке:

На правой опоре В при z = l получаем:

2) В данном примере опорные реакции Прогибы балки в произвольном сечении:

(1)

или, с учетом ,

(2)

Угол поворота находим дифференцированием (2):

(3)

При z = 0 на левой опоре А имеем v = 0, что позволяет найти

На правой опоре В при z = прогиб v = 0, т.е.

откуда

(4)

На опоре В при z = угол поворота, согласно (3), равен:

(5)