Метод комплексов

Алгоритм:

Заданы границы значений всех переменных x_i^L, x_i^U, i=1,2,..., N (размерность задачи), допустимая точка x_o, параметр отображения a (рекомендуется a =1,3) и параметры окончания вычислений e и d.

Шаг 1. Построение начального комплекса, состоящего из P допустимых точек (рекомендуется P=2N). Для каждой точки p = 1, 2,...,P-1

o случайным образом определить координаты x^p;

если x^p - недопустимая точка, то найти центр тяжести x_цт уже найденных точек и положить x^p = x^p + (x_цт - x^p); повторять процедуру до тех пор, пока x^p не станет допустимой;
если x^p - допустимая точка, повторять до тех пор, пока p=P;
вычислить W(x^p) для p=0,1,...,P-1.

Шаг 2. Отражение комплекса:

o выбрать точку x^R, для которой W(x^R) = max W(x^p) = Wmax (решается задача минимизации);

найти центр тяжести x_цт и новую точку x^m = x_цт + a (x_цт - x^R);
если x^m - допустимая точка и W(x^m)< Wmax, уменьшить в два раза расстояние между x^m и центром тяжести x_цт, продолжать поиск, пока W(x^m)<Wmax;
если x^m - допустимая точка и W(x^m)<Wmax, то перейти к шагу 4;
если x^m - недопустимая точка, то перейти к шагу 3.

Шаг 3. Корректировка для обеспечения допустимости:

· если x_i^m<x_i^L(нижняя граница допускаемой области), то положить x_i^m = x_i^L;

если x_i^m>x_i^U(верхняя граница допускаемой области), то положить x_i^m = x_i^U;
если x^m - недопустимая точка, то уменьшить в два раза расстояние до центра тяжести; продолжать до тех пор, пока x^m не станет допустимой точкой.

Шаг 4. Проверка условий окончания вычислений:

положить и ;