2015-01-30
403
1. Целевая функция:
W = x1 x2 x1 ->max,
2. Ограничения:
x1<=20
x2<=11
x3<=42
x1+2x2+2x3<=72
Задача сводится к нахождению неотрицательных x1*, x2* и x3*, удовлетворяющих нелинейным ограничениям и доставляющих максимум нелинейной целевой функции.
Для решения даной задачи в программу необходимо ввести данные в следующем виде:
- В поле ввода функции(см. рис.1, элемент 1) задаем функцию для минимизации. В связи с тем, что найти необходимо максимум, а алгоритм расчитан на поиск минимума, меняем знак функции на противоположный.
F=-x1*x2*x3
и нажимаем кнопку "Ввод"(см. рис.1, элемент 2). - Вводим явные ограничения(см. рис.1, элемент 3). В примере присутствуют только нижние ограничеия для каждой переменной, а верхние не заданы, поэтому установим "безопасные" границы.
0<=X1<=20
0<=X2<=11
0<=X2<=42 - Вводим неявные ограничения(см. рис.1, элемент 4) согласно правилам ввода функции.
x1+2*x2+2*x3<=72 - Вводим начальную точку для расчета(см. рис.1, элемент 5).
X1=1
X2=2
X3=3
и нажимаем кнопку "Поиск"(см. рис.1, элемент 7). - Минимум найден. В окне "Результаты поиска" выводится отчет(см. рис.1, элемент 9):
X1=19,9999
X2=10,9995
X3=15,0004
Минимум фунции F=-3299,9543
Количество вычислений функции N=1592
CОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
|
|
|
Отчет должен содержать следующие основные разделы
- Постановка и формализация задачи.
- Использование комплексного метода для определения экстремума целевой функции.
- Блок- схема алгоритма поиска решения.
- Пошаговое описание процесса решения.
- Выводы
ЛИТЕРАТУРА
- Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной минимизации. - М.: Мир, 1972.
- Линейное и нелинейное программирование. /Ляшенко И.И., Карагодова Е.А., Черникова Н.В. и др. К.: Вища школа, 1975.
- Курзина В.М., Трегуб А.В. Методы оптимизации: Учебное пособие: для студентов всех специальностей. - М.: МГУЛ, 2003. - 48 с.
ПРИЛОЖЕНИЕ
