Цилиндрическая поверхность

1. Внешнее представление:

первая точка на оси вращения поверхности;

вторая точка на оси вращения поверхности;

радиус цилиндрической поверхности.

В собственной системе координат уравнение цилиндрической поверхности имеет вид:

(7.4)

Рисунок 7.2

Матрица преобразований координат получается с использованием последовательных движений: параллельного переноса системы на вектор и последовательных вращений абсолютной системы координат вокруг осей Ох₁ и Ох₂ на углы α, β соответственно.

Рассмотрим частный, конкретный случай:

Уравнение цилиндрической поверхности в собственной системе координат имеет вид

.

Матрица преобразования координат будет иметь вид

(7.5)

где

Окончательно, уравнение цилиндрической поверхности