2015-01-30
2177
Имеется изготовленный из кремния р - n –переход, находящийся при температуре 300 К; р -область перехода легирована атомами бора (элемент III группы Периодической системы элементов) с концентрацией 1021 м–3. Область n перехода легирована атомами фосфора (элемент V группы) с концентрацией 1020 м–3.
Вычислите:
а) высоту потенциального барьера U 0, если U = 0; ni = 1,5·1010 см–3;
б) координаты границ обедненной области с каждой стороны перехода, если приложенное напряжение U = – 10В. Параметр εап = 1,062·10–12 Ф·см–1;
в) барьерную емкость при напряжении – 10 В, если площадь поперечного сечения перехода 10–8 м–2;
г) напряжение лавинного пробоя U прб.Считайте, что данное явление наступает при напряженности электрического noля E = 1,5·107 В/м.
Решение:
а) Приравнивая квазипотенциалы Ферми с обеих сторон перехода, вычисляем
B.
(правдоподобное значение для кремниевою перехода). Использованная формула справедлива в том случае, когда концентрации легирующих примесей существенно превышают значение ni.
б) U ¢ = U0 – U = 0,51 – (– 10) = 10,51 В;
U ¢ = qNаxpW/ (2εап);
м.
Рассматривая совместно условие электрической нейтральности xpNa = xnNd и равенство W = xp+ xn получаем
xn = WNa /(Na+Nd) = 1,118·10–5 м;
xp = WNd /(Na+Nd) = 1,118·10–6 м.
Значения W, хp и хn соответствyют, как это и должно быть, отрицательному смешению. Действительно, если напряжение на диод не подано, то
W 0 = 
= 0,27·10–5 м.
Отрицательное смещение должно быть достаточно велико, так как хn = 10 xp. Это можно объяснить, приняв во внимание условие электрической нейтральности обеденной области перехода, а также равенство Na = 10 Nd. Так как концентрация акцепторов в р -области превышает концентрацию доноров в n -области, то для взаимной компенсации эффектов ширина области пространственного заряда, примыкающей к n -области, должна быть меньше.
в) 
пФ.
г) U пер = U пр + U 0≈ U пр, так как U пр >> U 0,
,
В.
