Логические элементы

Логическими элементами или логическими вентилями называют электронные схемы, выполняющие простейшие логические операции. Прежде чем рассматривать схемные варианты логических элементов, остановимся на функциях, которые они выполняют.

Логические функции. Логические функции и логические операции над ними – предмет алгебры логики или булевой алгебры. В основе алгебры логики лежат логические величины, которые будем обозначать А, В, С к т.д. Логическая величина характеризует два взаимоисключающие понятия: есть и нет, черное и нечерное, включено и выключено и т.п. Если одно из значений логической величины обозначено через А, то второе обозначают через (не А).

Для операций с логическими величинами удобно использовать двоичный код, полагая А = 1, = 0 или, наоборот, А = 0, = 1. При этом одна и та же схема может выполнять как логические, так и арифметические операции (в двоичной системе счисления).

Если понятие «не А» обозначить особой буквой, например В, то связь между значениями В и А будет иметь вид:

В = .

Это – простейшая логическая функция, которую называют отрицанием, инверсией или функцией НЕ. Схему, обеспечивающую выполнение такой функции, называют инвертором или схемой НЕ. Ее условное обозначение показано на рис, 6 а. Функция инверсии характеризуется кружком на выходной стороне прямоугольника.

а) б) в) г) д)

Рис. 6. Обозначения логических элементов:

а – НЕ; б – ИЛИ; в – И; г – ИЛИ-НЕ; д – И-НЕ

Функция отрицания является функцией одного аргумента (одной переменной). Приведем примеры логических функций двух аргументов. Логическое сложение, дизъюнкция или функция ИЛИ:

С = А+В.

Эта функция определяется следующим образом: С = 1, если А = 1 или В = 1 или и А = 1, и В = 1. Обозначение схемы ИЛИ показано на рис. 6, б.

Логическое умножение, конъюнкция или функция И:

С = АВ.

Эта функция определяется следующим образом: С = 1, только если одновременно и А = 1, и В = 1. Обозначение схемы И показано на рис. 6, е.

Сочетание функции ИЛИ с инверсией (рис. 6, г) приводит к комбинированной функции ИЛИ-НЕ:

.

Аналогично, сочетание функции И с инверсией (рис. 6, д) приводит к комбинированной функции И-НЕ:

Функции ИЛИ-НЕ и И-НЕ – самые распространенные, так как на их основе можно реализовать любую другую логическую функцию. Разумеется, количество аргументов, а значит, и количество входов у соответствующих схем может быть равно трем, четырем и более.

В схемах, реализующих логические функции, т.е. в логических элементах, логические нули и единицы обычно представлены разными значениями напряжения: напряжением или уровнем нуля U ⁰ и напряжением или уровнем единицы U ¹.

Если уровень единицы больше уровня нуля, говорят, что схема работает в «положительной логике», в противном случае она работает в «отрицательной логике». Никакой принципиальной разницы между положительной и отрицательной логиками нет. В дальнейшем будем считать логику положительной, что соответствует ее практической распространенности.

Разность уровней единицы и нуля называют логическим перепадом:

U _л = U ¹ – U ⁰.

Естественно, что логический перепад должен быть достаточно большим, чтобы «единицы» и «нули» четко отличались друг от друга и чтобы случайные помехи не «превращали» один уровень в другой.