2015-01-30
938
В кремниевую пластину, легированную атомами бора с концентрацией 1015 атомов/см3, диффундирует мышьяк. Процесс ведут при температуре 1100 °С в течение 3 ч. Коэффициент диффузии D = 5·10–14 см2·с–1.
а) Получите выражение, которое описывает конечное распределение концентрации атомов мышьяка, если концентрация примесей на поверхности постоянна: N 0 = 4·1018 см–3.
б) Определите глубину, на которой возникает р - n -переход.
Указание: так как при температуре 1100 С значение ni = 6·1018 см‑3 > N 0, то профиль легирования отвечает процессу «внутренней» диффузии из неограниченного источника. На основании свойств дополнительной функции ошибок (erfc) из равенства N (x, t)/ N 0 = 2,5·10–4 следует, что x пeр/[2(Dt)1/2] = 3.
Решение:
а) Так как при температуре 1100 °С концентрация ni = 6·1018 см–3 ,то при легировании поверхности примесью с концентрацией 4·1018 см–3 профиль распределения примесей соответствует процессу «внутренней» диффузии:
.
Здесь N 0 = 4·1018 см–3; t = 3 ч = 1,08·104 с; D = 5·10–14 см2·с–1;
(Dt)1/2 = 2,32·10–5. Тогда 
.
б) Глубину перехода определяем из равенства
|
|
|
.
Согласно условию, 
, откуда х пер = 1,39 мкм.
