2015-01-30
589
Пример:
«Докажем, что если две прямые перпендикулярны по отношению к третьей, то они параллельны. Предположим, что это не так. Тогда две эти прямые должны пересекаться и вместе с третьей образовывать треугольник с двумя внутренними прямыми углами; при этом сумма всех трех внутренних углов треугольника будет больше 180 градусов. Но это противоречит ранее доказанной теореме о том, что сумма внутренних углов любого треугольника равна 180 градусам. Следовательно, наше предположение, что прямые не параллельны, ложно, значит, две прямые, перпендикулярные по отношению к третьей, являются параллельными».
В данном случае используется косвенное доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса. Данное косвенное доказательство является апагогическим, или доказательством «от противного».
а) «…В настоящем деле нет середины: нужно или признать, что она (Рыбаковская) совершила убийство с заранее обдуманным намерением, или же нужно признать, что она совершила его по неосторожности; для предположения, что она совершила это преступление в внезапном порыве, не остается места, потому что как из показания Рыбаковской, так и из показания Лейхфельда видно, что между заряжением пистолета и выстрелом прошел известный промежуток времени… Для того, чтобы предположить в Рыбаковской заранее обдуманное намерение совершить то преступление, в котором она обвиняется…в настоящем деле решительно не основания. Сознание ее в том, что она зарядила пистолет, показывает именно то, что она не считает этого обстоятельства уличающим ее в преступлении, что она в этом отношении показывает совершенную правду, хотя это обстоятельство по самому свойству своему при известной обстановке могло быть обращено против Рыбаковской…».
б) «…В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката – в меньшей посылке. Докажем… что меньшая посылка должна быть непременно утвердительной… Допустим, что меньшая посылка отрицательная. Тогда… и заключение должно быть отрицательным. Но в отрицательных суждениях предикат всегда распределен… Термин же, распределенный в заключении, не может быть не распределен в посылках… Это значит, что больший термин, должен быть распределен в большей посылке, где он является предикатом. А это значит, что большая посылка должна быть непременно отрицательной, так как предикаты распределены только в отрицательных суждениях. Итак, предположив, что меньшая посылка является отрицательной, мы с необходимостью приходим к заключению, что и большая посылка является отрицательной. А известно, что из двух отрицательных посылок нельзя сделать заключение. Это означает, что наше предположение неверно: меньшая посылка не может быть отрицательной, она должна быть утвердительной».
в) «Но в напоминание нам – верующим, в утверждение колеблющимся и в обличение атеистов, мы укажем на три исторических события, поражающих материалистический мир …
1. …Затмение Солнца во время распятия Иисуса Христа, несмотря на его необычайность против всех законов природы, так как было полнолуние – луна не стояла между Землею и Солнцем – есть исторический факт…
2. Второе событие, поражающее материалистический мир в наши дни, – это чудесное появление благодатного огня в Великую субботу на гробе Господнем в Иерусалиме…
3. …И, наконец, третье событие – это сохранившаяся до наших дней полотно – Плащаница Господа нашего Иисуса Христа, в которую он был обернут при погребении» («Закон Божий»).
