Погашение задолженности частями

Контур финансовой операции. Необходимым условием финансовой или кредитной операции в любой ее форме является сбалансированность вложений и отдачи. Иначе говоря, последняя выплата полностью покрывает остаток задолженности. В этом случае совокупность платежей точно соответствует условиям сделки. Контур операции может применяться в методических целях при анализе ряда финансовых операций.

Частичные платежи. Краткосрочные обязательства иногда погашаются с помощью ряда промежуточных платежей. В этом случае надо решить вопрос о том, какую сумму надо брать за базу для расчета процентов и каким путем определять остаток задолженности. Существуют два метода решения этой задачи. Первый, который применяется в основном в операциях со сроком более года, называют актуарным методом. Второй метод назван правилом торговца. Он используется коммерческими фирмами в сделках со сроком не более года. Если иное не оговорено, то при начислении процентов в обоих методах используются обыкновенные проценты с приближенным числом дней (360/360).

Актуарный метод предполагает последовательное начисление процентов на фактические суммы долга. Частичный платеж идет в первую очередь на погашение процентов, начисленных на дату платежа. Если величина платежа превышает сумму начисленных процентов, то разница (остаток) идет на погашение основной суммы долга. Непогашенный остаток долга служит базой для начисления процентов за следующий период и т.д. Если же частичный платеж меньше начисленных процентов, то никакие зачеты в сумме долга не делаются. Поступление приплюсовывается к следующему платежу. Задолженность на конец срока должна быть полностью погашена.

Пример 6. Имеется обязательство погасить за 1,5 года (с 12.03.2008 по 12.09.2009 г.) долг в сумме 15 млн. руб. Кредитор согласен получать частичные платежи. Проценты начисляются по ставке 20% годовых. Частичные поступления характеризуются следующими данными (в тыс. руб.):

12.06.2008 г-500;

12.06.2009 г-5000;

30.06.2009г-8000;

12.09.2009г-?

Решение. представим в следующей последовательной записи:

12.03.2008г. долг 15 000

12.06.2008г. долг с процентами 15 750=15000(1+(3/12)0,2)

Поступление -500

(Поскольку поступившая сумма меньше начисленных процентов (750), то она присоединяется к следующему поступлению.)

12.06.2009г. долги с процентами 18 750=15750+15000(1,2)

Поступление 500+5000 -5 500

Остаток долга 13 250

30.06.2009г. долги с процентами 13 382,5

Поступление 8000 -8 000

Остаток долга 5 382,5

12.09.2009г. долги с процентами 5 597,8

Иной подход предусматривается правилом торговца. Здесь возможны два варианта. Если срок ссуды не превышает год, то сумма долга с процентами остается неизменной до полного погашения. В свою очередь накапливаются частичные платежи с начисленными на них до конца срока процентами. Последний взнос должен быть равен разности этих сумм. В случае, когда срок превышает год, указанные выше расчеты делаются для годового периода задолженности. В конце года из суммы задолженности вычитается наращенная сумма накопленных частичных платежей. Остаток погашается в следующем голу. Алгоритм можно записать следующим образом:

Q = S-K = P (1 + ni) – ΣR_j(1+ t_j i_j) (1.8)

где Q — остаток долга на конец срока или года; S -наращенная сумма долга; К — наращенная сумма платежей; R_j — сумма частичного платежа; n— общий срок ссуды; t_j— интервал времени от момента платежа до конца срока ссуды или года;

i_j – норма процента за период t_j.

Пример 7. Обязательство (1,5 млн. руб.), датированное 10.08.2008г., должно быть погашено 10.06.2009г. Ссуда выдана под 20% годовых. В счет погашения долга 10.12.2008 г. поступило 800 тыс. руб. Остаток долга на конец срока согласно (1.8) составит

Q=1,5(1+(10/12)0,2)-0,8(1+(6/12)0,2)=0,87 млн. руб.

В свою очередь, при применении актуарного метода получим

Q=(1,5(1+(4/12)0,2)-0,8(1+(6/12)0,2)=0,88 млн. руб.