double arrow

Глава 1 Простые проценты и простой дисконт

Оглавление

Введение 6

Глава 1 Простые проценты и простой дисконт 12

1.1 Процентные деньги и простой процент 12

1.2 Погашение задолженности частями 18

1.3 Наращение процентов в потребительском кредите 21

1.4 Дисконтирование по простым процентным ставкам. Наращение

по учетной ставке 21

1.5 Прямые и обратные задачи при начислении процентов

и операции дисконтирования по простым ставкам 25

1.6 Определение ссуды и величины процентной ставки 26

1.7 Конверсия валюты и наращение процентов 28

1.8 Тестовые задания 29

Глава 2 Сложные проценты 35

2.1 Сложные и непрерывно начисляемые проценты 35

2.2 Реальная и номинальная ставки 36

2.3 Формула сложных процентов 36

2.4 Эффективная ставка процентов 40

2.5Переменная ставка процентов 42

2.6 Непрерывное начисление процентов 43

2.7Определение срока ссуды и величины процентной ставки 44

2.8 Дисконтирование по сложной ставке 45

2.9 Сложные проценты, определение наращенной суммы

при внутригодовой капитализации 45

2.10 Тестовые задания 50

Глава 3 Уравнение эквивалентности 52

3.1 Датированные суммы 52

3.2 Серии датированных сумм 53

3.3 Эквивалентные серии платежей 55

3.4 Тестовые задания 60

Глава 4 Аннуитеты 63

4.1 Настоящая стоимость и итоговая сумма обыкновенного аннуитета 64

4.2 Полагающиеся аннуитеты 67

4.3 Отсроченные аннуитеты 71

4.4 Тождества, связывающие накопления и аннуитеты 73

4.5 Определение платежей аннуитета 75

4.6 Страховые аннуитеты 77

4.6.1 Финансовая эквивалентность в страховании 77

4.6.2 Таблицы смертности и страховые вероятности 80

4.6.3 Коммутационные функции 84

4.7 Тестовые задания 87

Глава 5 Фундаментальный анализ 91

5.1 Понятие фондового рынка, его участники и торговые площадки 91

5.2 Цели фундаментального анализа, его предмет и применяемые

методы 95

5.3 Факторы рынка акций, отраслевой анализ 106

5.4 Тестовые задания 113

Глава 6 Использование технического анализа для прогнозирования

биржевых цен 118

6.1 Основополагающие принципы технического анализа 118

6.2 Типы графиков движения рынка 119

6.3 Ценовой тренд, сопротивление и поддержка 122

6.4 Линии тренда и линии канала 125

6.5 Теория Доу 125

6.6 Числовая последовательность Фибоначчи 127

6.7 Теория Циклов 129

6.8 Индикаторы технического анализа 132

6.9 Тестовые задания 153

Заключение 156

Учебно-методическое обеспечение 158

Литература 158

Материально-техническое и информационное обеспечение

дисциплины 159

Введение

В настоящее время возрос интерес к финансовой деятельности, но следует отметить, что культура финансовых расчетов страдает, особенно тогда, когда расчеты производятся при анализе платежей, различных во времени или составляющих потоки (последовательности, серии) регулярно повторяющихся выплат.

Любая финансово-кредитная операция, инвестиционный проект или коммерческое соглашение предполагает наличие ряда условий их выполнения, с которыми согласны участвующие стороны. К таким условиям относятся следующие количественные данные: денежные суммы, временные параметры, процентные ставки и некоторые другие дополнительные величины. Каждая из перечисленных характеристик может быть представлена самым различным образом. Например, платежи могут быть единственными (разовыми) или в рассрочку, постоянными или переменными во времени.

Существует более десятка видов процентных ставок и методов начисления процентов. Время устанавливается в виде фиксированных сроков платежей, интервалов поступления доходов, моментов погашения задолженности и т. д. В рамках одной финансовой операции перечисленные показатели образуют некоторую взаимосвязанную систему, подчиненную соответствующей логике. Изменение значения одной из величин в системе обязательно отразится на результатах других показателей. Поэтому, такие системы должны являться объектом приложения количественного финансового анализа. Методы этого анализа составляют предмет финансовой математики (ФМ).

Количественный финансовый анализ предназначен для решения задач, которые можно разделить на две группы: традиционные или «классические» и новые, нетрадиционные, постановка и интенсивная работа которых ведется в последние два-три десятилетия.

Количественный финансовый анализ применяется как в условиях определенности, так и неопределенности. В первом случае предполагается, что данные для анализа заранее известны и фиксированы. Например, при выпуске обычных облигаций однозначно оговариваются все параметры – срок, купонная доходность, порядок выкупа. Во втором случае задача усложняется. Так как здесь приходится учитывать неопределенность – динамику денежного рынка (уровень процентной ставки, колебание валютного курса и т. д.), поведение контрагента.

Рамки ФМ простираются от элементарных начислений процентов до относительно сложных расчетов, например оценки влияния различных факторов на эффективность выпуска облигаций или методов сокращения рисков путем диверсификации портфеля финансовых инвестиций.

К основным задачам ФМ относятся:

- измерение конечных финансовых результатов операции (сделки, контракты) для каждой из участвующих сторон;

- разработка планов выполнения финансовых операций, в том числе планов погашения задолженности;

- измерение зависимости конечных результатов операции от основных ее параметров;

- оптимизация портфеля активов.

Данный перечень не является исчерпывающим. Область приложения методов количественного анализа финансовых операций регулярно расширяется. В последнее время большое внимание уделяется портфелям финансовых инвестиций и задолженности.

Знание методов, применяемых в ФМ, необходимо при непосредственной работе в любой сфере финансов и кредита, в том числе и па этапе разработки условий контрактов. Нельзя обойтись без них при финансовом проектировании, а также при сравнении и выборе долгосрочных инвестиционных проектов. Финансовые вычисления являются необходимой составляющей расчетов в долгосрочном личном страховании.

Научно-технический прогресс затронул важную область экономики такую как финансово-кредитные отношения. Многие новшества здесь тесно связаны с компьютеризацией финансово-банковской деятельности. Это позволило по-новому взглянуть на содержание финансово-кредитных операций и предложить клиентам новые виды услуг, выходящие за рамки традиционных. Это, в частности, новые инструменты денежно-кредитного рынка – опционы, соглашения о будущей процентной ставке и т. п.

В практических финансовых операциях суммы денег вне зависимости от их назначения или происхождения связываются с конкретными моментами или периодами времени. Для этого в контрактах фиксируются соответствующие сроки, даты, периодичность выплат и т. д. Необходимость учета временного фактора вытекает из сущности финансирования, кредитования и инвестирования и выражается в неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени. Влияние фактора времени многократно усиливается в период инфляции.

Отметим, что в последнее время созданы новые технологии, совершенствующие саму финансово-кредитную деятельность. Такие технологии содержат в качестве одной из важных составляющих тот или иной метод ФМ. В качестве примера такого новшества можно указать на экспертные системы. Экспертная система кратко может быть определена как автоматизированная система, способная имитировать мышление специалиста и принимать решение в определенной узкой деятельности человека. Основное отличие экспертной системы от обычной автоматизированной системы обработки информации состоит в наличии развитого логического аппарата в виде набора правил "если..., то...". Правила формулируются и вводятся в систему непосредственно экспертами или с помощью самообучения системы путем множественных прогонов на ЭВМ реальных ситуаций.

При наличии множества видов кредитования фермеров и более 3 тыс. правил и условий их выдачи (пример простейшего правила: кредит открывают лицам не моложе 18 и не старше 60 лет) решение о кредитовании, включая правомерность его предоставления, размер, срок, продолжительность льготного периода, оказывалось весьма трудоемким. Применение экспертной системы позволило многократно сократить время принятия решений.

В практических финансовых операциях суммы денег вне зависимости от их назначения или происхождения, так или иначе связываются с конкретными моментами или периодами времени. Для этого в контрактах фиксируются соответствующие сроки, даты, периодичность выплат. Вне времени нет денег. Фактор времени, особенно в долгосрочных операциях, играет не меньшую, а иногда даже и большую роль, чем размеры денежных сумм. Необходимость учета временного фактора вытекает из сущности финансирования, кредитования и инвестирования и выражается в принципе неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени или в другой формулировке — принципе изменения ценности денег во времени. Интуитивно понятно, что 1000 рублей, полученные через 5 лет, не равноценны этой же сумме, поступившей сегодня, даже, если не принимать во внимание инфляцию и риск их неполучения.

Влияние фактора времени многократно усиливается в период инфляции. Этот фактор часто лежит в основе явного или скрытого мошенничества и недобросовестности. Очевидным следствием принципа изменения ценности денег во времени является неправомерность суммирования денежных величин, относящихся к разным моментам времени, особенно при принятии решений финансового порядка. Однако такое суммирование вполне допустимо там, где фактор времени не имеет принципиального значения. Например, в бухгалтерском учете для получения итогов по периодам и в финансовом контроле. Неправомерно также и непосредственное сравнение разновременных денежных величин. Их сравнение допустимо только при "приведении" таких сумм к одному моменту времени.

Не менее важным в финансовом анализе является принцип финансовой эквивалентности. Под ним понимается равенство (эквивалентность) финансовых обязательств, участвующих в операции сторон. Ограничимся двумя иллюстрациями. Покупатель облигации выплачивает ее рыночную цену, а эмитент обязуется периодически выплачивать ему купонный доход и вернуть в конце срока сумму, равную номиналу облигации. Страхователь выплачивает стоимость страхования, а страховщик обязуется выплатить ему страховую сумму, но только при наступлении страхового события. В отличие от первого примера, где платежи обеих сторон безусловны, здесь платеж страховщика имеет вероятностный характер.

Принцип эквивалентности позволяет изменять условия контрактов без нарушения принятых обязательств. Согласно ему можно изменять уровень процентных ставок, их вид, сроки исполнения обязательств, распределение платежей во времени и т.д. (разумеется, с согласия контрагента) в рамках одной операции, не нарушая взаимной ответственности. На этом принципе основаны решения многих проблем.

Оба указанных выше принципа не могут быть реализованы без того или иного способа наращения процентов или дисконтирования с применением какого-либо вида процентной ставки. Можно выделить ряд признаков, по которым различаются процентные ставки.

Для начисления процентов применяют постоянную базу начисления и последовательно изменяющуюся (за базу принимается сумма, полученная на предыдущем этапе наращения и дисконтирования). В первом случае используют простые проценты, во втором – сложные процентные ставки, при применении которых проценты начисляются на проценты.

Важным является выбор принципа расчетов процентных денег. Существует два таких принципа: от настоящего к будущему и, наоборот, от будущего к настоящему. Соответственно применяют ставки наращения и дисконтные, или учетные, ставки. Процентные ставки могут быть фиксированными (в контракте указываются их размеры) или плавающими. В последнем случае указывается не сама ставка, а изменяющаяся во времени база (базовая ставка) и размер надбавки к ней — маржа.

Важное место в системе процентных ставок занимает ставка рефинансирования Центрального Банка России — ставка, по которой ЦБ выдает кредит коммерческим банкам.

Добавим, что при последовательном погашении задолженности возможны два способа начисления процентов. Согласно первому процентная ставка (простая или сложная) применяется к фактической сумме долга. По второму способу простые проценты начисляются сразу на всю сумму долга без учета последовательного его погашения. Последний способ применяется в потребительском кредите и в некоторых других (правда, редких) случаях.

В учебном пособии дается понятие о процентных деньгах, простых и сложных процентах, дисконтировании (учете изменения стоимости денег со временем в связи с возможностью получения процентов), эквивалентности платежей, аннуитетах (серия регулярных платежей). Эти понятия широко используются для описания элементов практической финансовой деятельности (оформление векселей и их купли-продажи, амортизация долгов, купля-продажа в рассрочку, расчет инвестиций), оперирование простейшими ценными бумагами – облигациями, определение их рыночной цены, амортизации и обесценивания оборудования, определения цены акций.

В работе рассматриваются примеры выполнения расчетов по различным темам финансовой математики. Пособие предназначено для студентов всех форм обучения изучающих курс финансовой математики.

Учебное пособие поможет студентам работать с математическими основами финансов и их применением для расчетов, считающихся обычными в странах с развитой финансовой культурой.

Студент, приступающий к изучению дисциплины «Финансовая математика», должен обладать соответствующими знаниями по дисциплинам «Математика» и «Экономическая теория». Знания методов финансовых вычислений являются базовыми для изучения таких дисциплин как: «Финансы», «Финансовый менеджмент», «Финансовый анализ», «Деньги, кредит, банки», «Рынок ценных бумаг».

Глава 1 Простые проценты и простой дисконт


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: