Деление многочлена на многочлен

1. Найти

Решение:

= = -неопределенность, для раскрытия требуется дробь сократить.

Так как x=1 – корень многочленов, то многочлены кратны одночлену (x – 1):

x³+x²-2x x-1 3x³-3 x-1

-(x³-x²) x²+2x -(3x³-3x²) 3x²+3x+3

2x²-2x 3x²-3

-(2x²-2x) -(3x²-3x)

0 3x-3

-(3x-3)

Разложим числитель и знаменатель на множители и сократим дробь:

Вычислим предел:

.

Ответ: