Некоторые правила приближенных вычислений

Все вычисления, производимые в лаборатории, являются приближенными, т. к. они проводятся с величинами, найденными с некоторой ошибкой. Для этого полезно знать некоторые правила операций с приближенными числами.

1. Бессмысленно вычислять какую-либо величину с точностью, большей, чем исходные данные.

2. Входящие в выражение константы могут быть вычислены с любой степенью точностью, поэтому за их исходное значение берется значение, соответствующее точности исходных данных и не увеличивающее суммарную ошибку.

3. При сложении и вычитании нескольких чисел в окончательном результате сохраняется столько значащих цифр, сколько их в наименее точном числе. (Значащими называются все цифры от 1 до 9, а также 0, если он стоит справа).

Пример: 2, 90 + 1, 457 - 1, 202 = 3, 15

4. При умножении и делении приближенных чисел в результате также сохраняется число значащих цифр, соответствующее числу с наименьшей точностью.

5. При возведении в степень приближенного числа в результате сохраняют столько значащих цифр, сколько их имеет возводимое в степень число.

6. При извлечении корня результат вычисляется до стольких значащих цифр, сколько их у подкоренного выражения.

7. Если все указанные операции промежуточные, то в результате берут на одну значащую цифру больше. В конечном результате последняя цифра отбрасывается по правилам округления.