Физического маятника

Постановка задачи. Оборотный маятник с расстоянием между опорами, равным L, подвешенный на опоре 1, совершает колебания с периодом Т₁. Если маятник подвесить на опору 2, то период колебаний оказывается равным Т₂. Определить расстояние от первой опоры до центра масс маятника.

Указания к решению. Используя формулу (12.4), получим

. (12.11)

Если маятник перевернуть и подвесить его на опоре 2, то момент инерции маятника относительно оси, проходящей через опору 2, станет равным.

(12.12)

Здесь L - l ₁= l₂ - расстояние от опоры 2 до центра масс маятника. Используя теорему Гюйгенса-Штейнера, найдем

. (12.13)

Из (12.13) получим соотношение

. (12.14)

Из (12.11) и (12.12) имеем

. (12.15)

Приравнивая правые части (12.14) и (12.15), получим формулу для определения расстояния от первой опоры до центра масс маятника

. (12.16)