Случайные события и их вероятности

2.1.1 Предмет и задачи теории вероятностей. Исторический очерк. Вероятностный эксперимент. Пространство элементарных событий. Операции над событиями: инверсия, сумма, произведение, разность событий.

2.1.2 Относительная частота. Понятие вероятности. Аксиомы теории вероятностей.

2.1.3 Методы непосредственного вычисления вероятностей. Классический метод. Элементы комбинаторики.

2.1.4 Свойства вероятностей. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий.

2.1.5 Формула полной вероятности. Формула Байеса. Байесовский подход к анализу экономических систем с учётом поступления дополнительной информации.

2.1.6 Последовательность независимых испытаний. Испытания Бернулли. Схема Бернулли. Формула Бернулли. Теоремы Пуассона, Муавра-Лапласа. Наиболее вероятное число успехов в схеме Бернулли.

Одномерные случайные величины

2.2.1 Понятие случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения случайной величины. Способы задания закона распределения дискретных случайных величин: ряд распределения, столбцовая диаграмма, многоугольник распределения, аналитическое выражение.

2.2.2 Функция распределения случайных величин и её свойства. Дискретные случайные величины. Распределения дискретных случайных величин (биномиальное, геометрическое, Пуассоновское).

2.2.3 Непрерывные случайные величины. Функция плотности распределения вероятностей и ее свойства. Распределения непрерывных случайных величин (нормальное, равномерное, показательное).

2.2.4 Числовые характеристики одномерной случайной величины. Характеристики положения и их свойства. Характеристики рассеяния и их свойства. Моменты случайных величин. Примеры использования числовых характеристик случайных величин в качестве показателей функционирования экономических систем.

Многомерные случайные величины

2.3.1 Определение многомерной случайной величины. Понятие о моделях распределения многомерных случайных величин. Многомерные дискретные, непрерывные и смешанные величины. Числовые характеристики многомерных случайных величин. Зависимые и независимые случайные величины.