2015-01-07
253
Основные цели выполнения контрольной работы:
– активизация самостоятельной работы студентов;
– изучение студентами литературы по дисциплине;
– получение практических навыков решения задач по теории вероятностей.
Студенты выполняют две контрольные работы на темы: «Случайные события. Вероятности случайных событий» и «Одномерные случайные величины. Законы распределения».
Контрольная работа № 1 проводится с целью проверки усвоения тем по вычислению вероятностей случайных событий; контрольная работа № 2 – с целью проверки усвоения тем по законам распределения дискретных и непрерывных случайных величин.
Список литературы
1 Вентцель, Е. С. Теория вероятностей: учеб. для вузов / Е. С. Вентцель. – 5-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 1998. – 576 с.
2 Герасимович, А. И. Математическая статистика / А. И. Герасимович. – Минск: Выш. шк., 1983. – 275 с.
3 Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для вузов / В. Е. Гмурман. – М.: Высш. шк., 1998. – 479 с.
4 Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В. Е. Гмурман. – М.: Высш. шк., 1998. – 400 с.
|
|
|
5 Малинковский, Ю. В. Теория вероятностей и математическая статистика: в 2 ч. / Ю. В. Малинковский. – Гомель: ГГУ им. Ф. Скорины, 2004. – Ч. 1.: Теория вероятностей: учеб. пособие. – 355 с.
6 Сазонова, Е. Л. Теория вероятностей: в 2 ч. / Е. Л. Сазонова; под ред. В. С. Серёгиной. – Гомель: БелГУТ, 2000. – Ч. 1. Теория вероятностей: пособие для студентов ФБО. – 95 c.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение. 3
1 СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ. ВЕРОЯТНОСТИ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ.. 5
1.1 Пространство элементарных событий. Операции над событиями. 5
1.1.1 Пространство элементарных событий. 5
1.1.2 Операции над событиями. 7
1.2 Вероятность. 13
1.2.1 Относительная частота случайного события. Понятие вероятности случайного события. Аксиомы теории вероятностей 13
1.2.2 Классический метод определения вероятности. 15
1.2.3 Комбинаторика и вероятность. 17
1.2.4 Геометрические вероятности. 22
1.3 Теоремы сложения и умножения вероятностей. 24
1.3.1 Теоремы сложения вероятностей. 24
1.3.2 Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. 26
1.3.3 Независимые события. 29
1.4 Формула полной вероятности. Формула Байеса. 32
1.5 Последовательности независимых испытаний. 34
1.5.1 Формула Бернулли. 34
1.5.2 Локальная и интегральная теоремы Лапласа. 37
1.5.3 Предельная теорема Пуассона. 39
2 СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ... 40
2.1 Дискретные и непрерывные случайные величины.. 40
2.2 Закон распределения случайной величины.. 41
2.2.1 Ряд распределения. 42
2.2.2 Функция распределения. 43
2.2.3 Функция плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины 47
|
|
|
2.3 Числовые характеристики случайных величин. 50
2.4 Некоторые наиболее важные для практики распределения случайных величин. 55
2.4.1 Биномиальное распределение. 55
2.4.2 Геометрическое распределение. 57
2.4.3 Распределение Пуассона. 61
2.4.4 Равномерный закон распределения. 63
2.4.5 Показательное (экспоненциальное) распределение. 66
2.4.6 Нормальный закон распределения. 69
ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 77
Варианты заданий для контрольной работы по теории вероятностей 104
ПРИЛОЖЕНИЕ А Таблица значений функции плотности стандартного нормального распределения 130
ПРИЛОЖЕНИЕ Б Таблица значений функции Лапласа. 131
ПРИЛОЖЕНИЕ В Таблица значений P (X = m) 132
ПРИЛОЖЕНИЕ Г Рабочая программа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» 134
Список литературы... 138
Учебное издание
Прищепова Тамара Викторовна
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Учебно-методическое пособие
для студентов экономических специальностей
факультета безотрывного обучения
Редактор Т.М. Ризевская
Технический редактор В.Н. Кучерова
Подписано в печать 18.03.2008 г. Формат 60 ´ 84 1/16.
Бумага офсетная. Гарнитура Таймс. Печать на ризографе.
Усл. печ. л. 8,14. Уч.-изд. л. 7,99. Тираж 400 экз.
Зак. № Изд. № 107.
Издатель и полиграфическое исполнение
Белорусский государственный университет транспорта:
ЛИ № 02330/0133394 от 19.07.2007 г.
ЛП № 02330/0148780 от 30.04.2004 г.
|
