При анализе производительности труда (тыс. руб) на одного работника за отчетный период было обследовано десять магазинов торга.
Требуется:
1. Определить выборочное среднее , выборочную дисперсию , выборочное среднее квадратическое отклонение , исправленную выборочную дисперсию и среднее квадратическое отклонение .
2. Полагая, что изменчивость величины описывается законом нормального распределения, найти доверительные интервалы для ожидаемого среднего значения и ожидаемого среднего квадратического отклонения производительности труда с заданной надежностью , а также вероятность того, что величина производительности труда в выбранном наудачу магазине окажется в пределе от до .
3. Проверить на уровне значимости нулевую гипотезу : при конкурирующей гипотезе : .
Выработка на одного работника (тыс. руб) и параметры для различных вариантов заданий приводятся в таблице 13.
Таблица 13
Номер варианта | |||||||||||
Выработка на одного работника | 3,9 | 4,6 | 5,6 | 4,7 | 4,2 | 5,1 | 4,4 | 4,7 | 4,5 | 4,1 | |
4,0 | 6,2 | 4,5 | 3,8 | 5,9 | 4,8 | 4,2 | 4,8 | 3,6 | 3,3 | ||
3,8 | 5,6 | 3,8 | 4,8 | 6,4 | 5,6 | 3,7 | 5,3 | 4,7 | 3,2 | ||
4,2 | 4,6 | 4,9 | 4,5 | 5,4 | 6,7 | 3,5 | 4,9 | 3,8 | 3,1 | ||
4,6 | 6,3 | 4,8 | 5,3 | 6,2 | 5,8 | 4,0 | 5,7 | 4,2 | 2,9 | ||
4,5 | 5,0 | 5,8 | 5,2 | 6,3 | 4,9 | 4,6 | 5,0 | 5,1 | 4,2 | ||
4,8 | 4,3 | 5,1 | 6,1 | 5,3 | 5,0 | 4,5 | 6,1 | 4,6 | 4,8 | ||
4,1 | 5,2 | 6,7 | 5,8 | 5,5 | 5,5 | 4,8 | 6,0 | 4,3 | 3,5 | ||
5,0 | 4,4 | 6,4 | 3,8 | 6,4 | 6,1 | 3,8 | 4,9 | 4,4 | 4,4 | ||
4,9 | 6,3 | 3,9 | 4,7 | 5,7 | 5,8 | 4,1 | 5,2 | 5,0 | 5,0 | ||
Параметр | 3,5 | 4,0 | 4,5 | 5,5 | 4,5 | 5,5 | 4,0 | 5,0 | 4,0 | 4,0 | |
4,0 | 5,5 | 5,0 | 6,0 | 5,5 | 6,5 | 4,5 | 5,5 | 5,0 | 5,0 | ||
5,2 | 6,0 | 6,2 | 5,8 | 6,5 | 6,6 | 5,2 | 6,0 | 5,0 | 5,0 |