double arrow

Локальная теорема Лапласа

Пусть производится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А может появиться либо не появиться. Вероятность появления события А в каждом испытании постоянна и равна p, где

0 < p < 1.

Следовательно, вероятность ненаступления события А в каждом испытании также постоянна и равна q = 1- p.

Тогда вероятность Рn (k) того, что в серии из n независимых испытаний событие А появится ровно k раз, вычисляется по формуле Бернулли:

Pn (k) = Cnk . pk . q n-k.

Однако использование этой формулы часто бывает связано с большими затруднениями. Упростить вычисления позволяет локальная теорема Лапласа

, где

или , где

Функция четная и её значения находятся по специальным таблицам.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: