Интегральная теорема Лапласа. Некоторым обобщением локальной теоремы Лапласа является интегральная теорема Лапласа

Некоторым обобщением локальной теоремы Лапласа является интегральная теорема Лапласа.

Пусть производится n независимых испытаний. Если вероятность появления события А в каждом единичном испытании постоянна иравна р (0 < p < 1), то вероятность Рn (k₁, k₂) того, что событие А появится в этой серии испытаний от k₁, до k₂ раз приближённо равна значению определённого интеграла

Р_n(к₁,к₂) ≈ где х'= , x''=

Преобразовав интеграл, получим

или

, где

Функция нечетная и для нее составлены специальные таблицы.