Уравнение теплового баланса реактора

В общем виде уравнение теплового баланса записывается

Q_приход = Q_расход,

где Q_приход – количество тепла, поступающего в реактор в единицу времени, Q_расход – количество тепла, расходуемого в реакторе в единицу времени.

Тепло приходит в реактор с реагентами Q_реаг. и выделяется (или поглощается) в результате химической реакции Q_хим.р.

Q_приход = Q_реаг. ± Q_хим.р.

Расход тепла происходит в результате уноса тепла с продуктами Q_прод., теплообмена с окружающей средой Q_т/об.; часть тепла накапливается в реакторе Q_накоп..

Q_расход = Q_прод. ± Q_т/об. + Q_накоп.

Q_реаг. ± Q_хим.р.= Q_прод. ± Q_т/об. + Q_накоп.

Обозначим Q_прод.- Q_реаг. = Q_конв. – конвективный перенос тепла.

Тогда после преобразований получим

Q_накоп. = - Q_конв. ± Q_т/об. ± Q_хим.р. - уравнение теплового баланса реактора в общем виде.

Если температура неодинакова в разных точках объема реактора или во времени, используют дифференциальную форму уравнения теплового баланса, выведенную для некоторого элементарного объема dx dy dz.

где ρ – плотность реакционной смеси; С_р – удельная теплоемкость реакционной смеси; x,y,z – пространственные координаты, W_x, W_y, W_z - составляющие скорости движения потока в направлении осей x,y,z; λ – коэффициент молекулярной и турбулентной теплопроводности реакционной смеси; F_уд. – удельная поверхность теплообмена; К – коэффициент теплопередачи; ∆Т = Т – Т_т/нос. (Т – температура реакционной смеси, Т_т/нос. – температура теплоносителя); r_A - скорость химической реакции; ∆Н – тепловой эффект реакции.

Решение дифференциального уравнения связано с большими трудностями. Однако в каждом конкретном случае его можно упростить. Например, при стационарном режиме в проточных реакторах Q_накоп. = 0, для периодических реакторов отсутствует конвективный перенос тепла Q_конв. = 0.

Выведем уравнения теплового баланса для различных гидродинамических и тепловых моделей реакторов.