Механическая волна −процесс распространения колебаний в упругой среде.
Волновая поверхность −геометрическое место точек, совершающих колебания в одной фазе.
Плоская волна −волна, волновые поверхности которой представляют параллельные плоскости.
Уравнение плоской волны, распространяющейся в положительном направлении оси :
, где − смещение точки среды из положения равновесия; − координата точки среды, колебания которой рассматриваются; − амплитуда волны; − фаза волны; − фаза колебаний в начальный момент времени; − циклическая частота волны; − волновое число; − длина волны; − фазовая скорость волны; −период колебаний; − частота волны.
Сферическая волна −волна, волновые поверхности которой представляют сферические поверхности.
Уравнение сферической волны: , где − расстояние от источника до точки среды, колебания которой рассматриваются.
Скорость, с которой распространяется возмущение в упругой среде, называют скоростью волны* Она определяется упругими свойствами среды. Расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний в ней (Г), называется длиной волны.
|
|
Свободные затухающие колебания. Диференциальное уравнение для свободно затухающих колебаний и его решение. Время релоксации. Логарифмический декремент затухания.
Свободные затухающие колебания − колебания, амплитуда которых уменьшается с течением времени вследствие потерь энергии колебательной системой.
Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний: или , где − смещение тела из положения равновесия; − масса материальной точки, совершающей колебания под действием квазиупругой силы ; − сила сопротивления; − скорость материальной точки; − коэффициент сопротивления; − ускорение материальной точки; −коэффициент затухания; − циклическая частота собственных незатухающихколебаний.
Время релаксации − промежуток времени, в течение которого амплитуда колебаний уменьшается в раз: , т.е. .
Логарифмический декремент затухания: , − величина, обратно пропорциональная количеству колебаний , которое совершит система за время , в течение которого амплитуда колебаний уменьшается в раз.
Сложение одинаково направленных гармонических колебаний с одинаковыми частотами .
Если складываются два гармонических колебания одного направления и одинаковой частоты
то уравнение результирующего колебания (которое также является гармоническим):
.
Амплитуда и начальная фаза результирующего колебания
,
,
где и − амплитуды складываемых колебаний; и − начальные фазы складываемых колебаний.
|
|