Градиент навигационного параметра

Любые измерения содержат ошибки, поэтому измерив пеленг, дистанцию или угол и проложив на карте соответствующую изоли­нию, нельзя считать, что судно будет находиться на этой изолинии. Вычислить возможное смещение изолинии из-за ошибок наблюдений можно, используя понятие градиента функции.

Изобразим две изолинии, соответствующие значениям навигацион­ных параметров U и U + ∆U (рис. 8.2). На всей изолинии значение функции навигационного параметра остается постоянным, но оно изме­нится при переходе на другую изолинию. Чем теснее расположены изо­линии друг к другу, тем меньше расстояние ∆n между ними при задан­ном приращении функции ∆U, тем быстрее меняется функция в данном районе. Это изменение удобно характеризовать отношением ∆U/∆n или вектором g, направленным в сторону возрас­тания функции по нормали к изолинии. Век­тор g называется градиентом. Таким образом, градиентом навигационного параметра назы­вается вектор, направленный по нормали к навигационной изолинии в сторону ее смеще­ния при положительном приращении пара­метра, причем модуль этого вектора характе­ризует наибольшую скорость изменения па­раметра в данном месте. Этот модуль равен

Размерность модуля градиента равна размерности параметра U на линейную величину. Направления вектора градиента и линии положения взаимно перпендикулярны, обозначается направление градиента символом r.

Если при измерении навигационного параметра U допущена ошибка ∆U и известен градиент, то смещение линии положения па­раллельно самой себе определяется формулой

Чем больше величина градиента g, тем меньше смещение линии положения при той же ошибке ∆U, тем точнее будет определение места судна.

Пеленг. Предположим, что наблюдатель, находившийся в точке С, переместился так, что пеленг получил приращение ∆П, град. (рис. 8.3). Следовательно, ∆U = ∆П. Из треугольника.АСС1 имеем

Значение модуля градиента тогда равно, град, /миля,

Направление градиента т = ИП - 90°.

Расстояние. При измерении рас­стояния ∆U = ∆D, смещение изолинии
∆n = ∆D.

Следовательно,

будет совпадать с направлением из ориентира А на точку Z, в которой находится судно (рис. 8.4). Смеще­ние линии положения, полученной по измеренному расстоянию, зави­сит только от ошибки в измеренном расстоянии.

«№

23) Линия положения. Уравнение линии положения.

Линией положения называется касательная (или хорда), проведенная к изолинии вблизи счислимого места и замещающая собой изолинию.

Уравнение ЛП

24) Способы ОМС по двум линиям положения.

Способы:

Аналитический

1. измеряются навигационные параметры
2. по замеченным в период измерения координатам, определяем значение счислимых параметров счислимой точки.
3. вычисляем приращение навигационного параметра.
4. определяем модули градиентов и направление градиентов.
5. рассчитываем перенос линии положения.
6. составляем простые уравнения линий положения и вычисляем разность широт и отшествие по определителям 2 порядка.

25) Градиенты навигационного параметра.

26) Основные понятия и определения теории вероятности. Законы распределения случайных величин.

Частное определение: отношение числа случаев появления события A(m) к общему числу проведённых испытаний (n)

Классическое определение: отношение числа испытаний благоприятных событию A(m) к общему числу испытаний (n)

Косвенное определение вероятности: в этом случае сложные события разбиваются на несколько простых, вероятность которых подсчитывается частными или классическими, затем вероятность сложного события определяется по вероятностям составляющих его простых событий с использованием теорем сложения и умножения вероятностей.

Случайные величины и законы их распределения (СВ)

Дискретные: происходят через определённый интервал времени.

Непрерывные: непрерывные события.

Самый распространенный и наиболее общим законом распределения случайной величины при неограниченном количестве измерений наз-ся закон Гаусса.

27) Числовые характеристики случайных величин и случайных функций.

28) Измерения и наблюдения. Классификация измерения.

Дискретные – это такие измерения которые выполняются через определённый интервал времени.

Непрерывные – это те измерения которые ведутся всегда автоматизированными аппаратами.

Необходимые – это измерения минимальное количество которых обеспечивает….

Избыточные – это такие которые выполнены сверх необходимых.

Равноточные – это такие СКП результат измерения которых будет одинаковый.

По степени взаимо связи:

1) взаимонезависимы – измерение погрешности которой формируется различными факторами.

2) корреляционновзаимозависимы – это измерения в состав погрешности которых входит одна и та же общая погрешность сформирована одним и тем же фактором.

3) Функциональнозависимы – это измерения все погрешности которых формируются одним и тем же фактором.

29) Классификация погрешности и их свойства. Методы учёта систематических погрешностей.

Погрешность измерения называется разница между измеренным и истинным значением величины.

Непосредственно источник погрешности является.

1. несовершенство приборов и инструментов.
2. несовершенство органов чувств и не стабильность психического состояния.
3. незакономерные колебания параметров внешней среды.
4. нестабильность метода измерений.
5. несовершенство метода измерений.

По характеру действия на величину погрешности подразделяются на:

1. случайные
2. систематические

систематические на:

1. постоянные
2. переменные
3. периодические
4. прогрессивные

1. грубые (промахи)

30. Нормальный закон распределения погрешностей и функцию Лапласа спотреть в 25. Распределение Стьюдента

Распределе́ние Стью́дента в теории вероятностей — это однопараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений. Названо в честь Уильяма Сили Госсета, который первым опубликовал работы, посвящённые распределению, под псевдонимом «Стьюдент».

Пусть — независимые стандартные нормальные случайные величины, такие что . Тогда распределение случайной величины , где

называется распределением Стьюдента с степенями свободы. Пишут . Её распределение абсолютно непрерывно и имеет плотность

,

где — гамма-функция Эйлера.