Скалярное произведение векторов. Определение. Скалярным произведением вектора на вектор называется число, равное произведению их длин (модулей) на косинус угла между ними

Определение. Скалярным произведением вектора на вектор называется число, равное произведению их длин (модулей) на косинус угла между ними:

.

Скалярное произведение можно записать в виде

.

Утверждение. Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю, если векторы перпендикулярны (ортогональны), и наоборот.

Скалярное произведение обладает следующими свойствами:

1) - переместительный закон

2) - распределительный закон

3) называется скалярным квадратом вектора , обозначается

4) - числовой множитель можно вынести за знак скалярного произведения