Сумма векторов

Определение. Суммой векторов называется такой вектор , начало которого совпадает с началом вектора , а конец – с концом вектора (правило треугольника).

Из определения следует, что сумма двух противоположных векторов равна нулевому вектору:

Сложение векторов подчиняется следующим законам:

а) переместительному закону

б) сочетательному закону

Операция сложения может быть распространена на любое число слагаемых векторов.

Для того чтобы сложить n векторов, надо к концу первого вектора приложить начало второго, затем к концу второго вектора приложить начало третьего и т.д. и, наконец, приложить к концу предпоследнего вектора начало последнего; тогда замыкающий вектор, соединяющий начало первого вектора с концом последнего, и будет являться вектором-суммой данных векторов.

При сложении векторов можно любым образом переставлять и группировать слагаемые.