Уравнение прямой с угловым коэффициентом

Всякая прямая в декартовой система координат может быть представлена уравнением первой степени и, наоборот, всякое уравнение первой степени относительно х и у определяет прямую линию.

Рассмотрим прямую, не параллельную осям координат. Положение ее на плоскости вполне определяется заданием угла наклона прямой к оси ОХ и ординатой точки В, точки пересечения прямой с осью OY (обозначим через ). Угол наклона прямой к оси ОХ обозначим через , .

Тогда уравнение прямой будет иметь вид

.

Пусть заданы две прямые

,

.

Формула для вычисления угла между двумя прямыми имеет вид:

Исходя из данной формулы, определим условия параллельности и перпендикулярности двух прямых:

а) две прямые параллельны тогда и только тогда, когда ;

б) две прямые перпендикулярны тогда и только тогда, когда .