При постановке ряда регрессионных задач приходится рассматривать зависимость некоторого показателя не только от количественных переменных, принимающих значения из определенных числовых интервалов, но также зависимость его от ряда факторов, имеющих два и более качественных уровня. Такая ситуация имеет место, в частности, в следующих примерах.
1. Исследуется зависимость заработной платы работников предприятия от стажа и уровня образования. При такой постановке задачи объясняющими факторами будут стаж работы x 1 и уровень образования x 2. Но если фактор x 1 имеет явно выраженный количественный характер (он может принимать любые значения в интервале, например, от 0 до 70), то фактор x 2 характеризуется только тремя уровнями: «начальное образование», «среднее образование», «высшее образование».
2. Строится модель взаимодействия цены и спроса на некоторый товар с учетом сезонности продаж. В этой модели качественный характер имеет фактор времени года. Он принимает только два значения: «зимний период», «летний период».
Существуют два принципиально различных подхода в решении приведенных задач. Первый заключается в том, чтобы для каждого уровня качественного признака построить и оценить свою регрессионную модель (в первом примере таких моделей будет три, а во втором – две), а затем изучить различия между ними. Другой подход состоит в том, чтобы качественные факторы некоторым образом ввести в одно уравнение регрессии, а затем исследовать это уравнение.
Качественные факторы, рассматриваемые как переменные регрессионной модели, называются в эконометрике фиктивными (или манекенными) переменными. В противоположность значащим переменным, отражающим количественную сторону показателя, фиктивные переменные играют роль индикаторов, сигнализирующих об уровне рассмотрения задачи. Поэтому фиктивные переменные часто еще называют индикаторами.
В качестве фиктивных переменных обычно используются так называемые дихотомические переменные, которые имеют только два уровня (например, «фактор действует» – «фактор не действует», «сезон летний» – «сезон зимний», «пол мужской» – «пол женский»).
Главная задача фиктивных переменных – отражение в модели значения качественных факторов, которые порой существенно влияют на структуру связей между значащими переменными и приводят к скачкообразному изменению параметров регрессионной модели.
Коэффициент регрессии при фиктивной переменной интерпретируется как среднее изменение зависимой переменной при переходе от одного уровня к другому при неизменных значениях других факторов. На основе t- критерия Стьюдента можно сделать вывод о значимости влияния фиктивной переменной, существенности расхождения на разных уровнях рассмотрения задачи.