Расчет наращенных сумм в условиях инфляции

Учет инфляции необходим при расчете наращенной суммы денег и определении действительной ставки процентов.

Падение покупательной способности денег характеризуется с помощью индекса покупательной способности денег J_{n .} Он равен обратной величине индекса роста цен J_p, т.е. .

а) Определение реальной стоимости наращенной суммы

Индекс роста цен на товары и услуги определяется как отношение цен на товары и услуги в один период времени к ценам этих же товаров в другой период времени:

. (52)

Индекс покупательной способности денег:

. (53)

Отношение наращенной суммы денег к индексу роста цен характеризует реальную покупательную способность наращенной суммы:

, (54)

где h — темп инфляции; — годовой индекс роста цен; — индекс роста цен за n лет.

Если темп прироста инфляции h равен ставке начисленных процентов i, то покупательная способность наращенной суммы сохраняется, т. е. .

Если темп прироста инфляции h больше ставки начисленных процентов i, то происходит «коррозия» капитала:

. (55)

Если темп прироста инфляции h меньше ставки начисленных процентов i, то происходит реальный рост покупательной способности капитала:

. (56)

б) Определение реальной процентной ставки

Величина реальной процентной ставки

, (57)

где i — величина предлагаемой ставки по ссуде; n — срок ссуды; J ⁿ_p — индекс роста цен за n лет.

в) Методы учета инфляции

• Индексация процентной ставки, т.е. процентная ставка корректируется в соответствии с темпом инфляции:

, (58)

где — номинальная процентная ставка (реальная, желаемая доходность по операции);

— брутто-ставка с поправкой на инфляцию (ставка, предлагаемая в итоге по данной операции), определяемая как

. (59)

• Индексация первоначальной суммы платежа на величину индекса цен за период

. (60)

Задачи