2014-09-04
1642
Прандтль величине 
, входящей в выражения (2), (4) и (5), физический смысл, аналогичный длине свободного пути пробега молекулы в теории молекулярного обмена. Он допустил, что, подобно молекулярному обмену, при турбулентном обмене конечный объём жидкости, выйдя из слоя, находящегося на некотором расстоянии от данного, сохраняет своё осреднённое количество движения, пока не достигнет рассматриваемого слоя, и только здесь смешивается с окружающей жидкостью, отдавая ей всю разницу количества движения. Расстояние от слоя, откуда вышел объём, до слоя, где произошло смешивание, Прандтль назвал путём смешивания, отчего и вся теория получила наименование теории пути смешивания.
Согласно воззрениям Прандтля нормальная к линиям тока осреднённого движения пульсация скорости 
должна быть пропорциональна разности скоростей между слоями:
~ 
С учётом этого выражение (2) примет вид:
(7)
(определить знак величины 
)
Здесь новая величина 
~ , т.е. только пропорциональна ранее введённому пути смешения , её также называют путём смешения.
|
|
|
С учётом (7) 
(8)
Формула Прандтля для 
.
это величина, характеризующая геометрическую структуру турбулентности потока, средний размер участвующих в турбулентном переносе жидких масс или масштаб турбулентности.
