Примеры решения задач. Задача 1. Определите энергию, переносимую плоской синусоидальной φφэлектромагнитной волной

Задача 1. Определите энергию, переносимую плоской синусоидальной φφэлектромагнитной волной, распространяющейся в вакууме, за 1 с сквозь поверхность 1 м², расположенную перпендикулярно направлению распространения волны. Амплитуда напряженности электрического поля волны 5 мВ/м. Период волны T<<t

Условие:

t=1 c

S= 1 м²

Е₀ = 5 мВ/м

T<<t

W -?

Решение. Модуль плотности потока энергии электромагнитных волн равен: Р=ЕН

Так как Е и Н в каждой точке электромагнитной волны меняются по времени по гармоническому закону, находясь в одинаковых фазах. То изменение величины Р определяется выражением:

(1)

Величина Р является функцией времени. Согласно определению

(2)

Из выражений (1) и (2) имеем:

(3)

Величина Н₀ находится из соотношения:

Отсюда: Н₀ =

По условию ε = μ = 1, тогда Н₀ = (4)

Подставляя (4) в (3) получим:

Энергия, переносимая волной за промежуток времени t, равна

- )

Период волны T<<t поэтому - и членом можно пренебречь. Тогда )

Вычисление

W =

Ответ W = 3,25·10^-5 Дж

Задача 2. Рассчитать предельный угол падения и глубину проникновения плоской синусоидальной электромагнитной волны из среды с показателем преломления 1,480 в среду с показателем преломления1,475 при угле падения 88⁰ длине волны 1,3 мкм.