Пример 5. В цепь, состоящую из аккумулятора и сопротивления R=10 Ом, включают вольтметр, сначала последовательно

В цепь, состоящую из аккумулятора и сопротивления R=10 Ом, включают вольтметр, сначала последовательно, затем параллельно сопротивлению R. Оба показания вольтметра одинаковы. Сопротивление вольтметра R_v=1000 Ом. Каково внутреннее сопротивление аккумулятора?

Дано: Решение:

R = 10 Ом Так как показания вольтметра одинаковы,

R_v = 1000 Ом значит, падение напряжения на вольтметре в

U₁ = U₂ первом случае (последовательное соединение),

r =? равно падению напряжения на вольтметре и

параллельно включенном сопротивлении во

втором случае.

Подсчитаем силу тока и падение напряжения на вольтметре в обоих случаях. Пусть e - ЭДС аккумулятора, r – его внутреннее сопротивление. Тогда:

а) ток в цепи при последовательном включении вольтметра

падение напряжения на вольтметре

б) ток в цепи при параллельном включении вольтметра

падение напряжения на вольтметре

Условие U₁=U₂ дает

Откуда

Проверка размерности:

[r]= .