Тройной интеграл

Поверхностный интеграл I рода
где	где	где

Приложения интегралов по фигуре в геометрии

Геометрическая величина	Геометрическая иллюстрация	Дано
Длина дуги		а) , или ,
б) ,
в)
г)
Площадь плоской фигуры		a) ,
б) ,
в) , где ,
	г) ,
д)
Площадь поверхности		- проекция на

В частности: а) площадь цилиндрической поверхности		, направляющая цилиндрической поверхности
б) Площадь поверхности тела вращения		,
,
Объем тела		- проекция тела на
В частности: а) объем цилиндрического тела		- основание тела
б) объем тела вращения		,
,

Приложение интегралов по фигуре в механике

фигура наи- мено- вание ве-личины
1. Масса физической фигуры плотность
2. Мера фигуры
3. Статический момент
4. Координаты центра тяжести
5. Момент инерции