Силлогизм как форма умозаключения

8.1. Понятие и структура силлогизма

Исторически логика начиналась с силлогистики, т.е. теории силлогизмов. Автором этой теории был Аристотель.

Простой категорический силлогизм – это такой вид умозаключения, в котором из двух категорических суждений выводится новое категорическое суждение.

Рассмотрим структуру силлогизма. Суждения, из которых выводится новое суждение, называются посылками силлогизма.

Суждение, которое выводится из посылок, называется заключением силлогизма.

Понятия, которые входят в посылки или заключение силлогизма, называются терминами данного силлогизма.

В силлогизме должно быть три термина.

Субъект заключения называется меньшим термином.

Предикат заключения называется большим термином.

Термин, который встречается в посылках, но не встречается в заключении, называется средним термином.

Пример. (1) Все люди смертны.

Все греки – люди.

Следовательно, все греки смертны.

В данном силлогизме "греки" – меньший термин. Суждение, в которое входит меньший термин, называется меньшей посылкой. Термин "смертны" – большой термин. Суждение, в которое входит больший термин, называется большей посылкой. Термин "люди" – средний термин. Средний термин никогда не встречается в заключении.

В силлогизме меньший термин обозначают буквой "S", больший термин – "Р", а средний термин – "М". Название этих терминов легко пояснить при помощи кругов Эйлера. Если термин "греки" – S, термин "люди" – М, а термин "смертны" – Р, тогда их отношение будет выглядеть следующим образом:

Р

М

S

Схематически силлогизм записывается так (1):

Все М есть Р

Все S есть М

Все S есть Р

Открытие Аристотеля в применении к силлогизмам звучит следующим образом:

Правильность силлогизма

не зависит от его содержания,

а зависит только от его формы.

Аксиома силлогизма: все, что утверждается относительно всего множества, утверждается и относительно каждого его подмножеств, и все, что отрицается относительно всего множества, отрицается и относительно каждого его подмножества.

8.2. Фигуры и модусы силлогизмов.

Фигурой силлогизма называется множество силлогизмов, характеризуемое одинаковым положением среднего термина.

Выделяют четыре фигуры силлогизмов.