Определение и формула

Истинный коэффициент детерминации модели зависимости случайной величины y от факторов x определяется следующим образом:

В данном определении используются истинные параметры, характеризующие распределение случайных величин. Если использовать выборочную оценку значений соответствующих дисперсий, то получим формулу для выборочного коэффициента детерминации (который обычно и подразумевается под коэффициентом детерминации):

где — сумма квадратов остатков регрессии, — фактические и расчётные значения объясняемой переменной.

— общая сумма квадратов. В случае линейной регрессии с константой , где — объяснённая сумма квадратов, поэтому получаем более простое определение в этом случае — коэффициент детерминации — это доля объяснённой суммы квадратов в общей: