На дисконтировании денежных поступлений (динамические методы оценки инвестиций)

3.3.1. Чистая текущая стоимость

В современных публикациях большинство специалистов использует для идентификации данного показателя различные термины, например, чистый приведенный доход, чистая современная стоимость, чистый дисконтированный доход, интегральный эффект или Net Present Value, NPV. Величина его определяется суммированием дисконтированных (при постоянной ставке процента и отдельно для каждого года) денежных потоков по проекту за период жизни проекта. Сущность этого метода оценки проекта состоит в сравнении текущей стоимости будущих поступлений от реализации проекта и расходов, связанных с его осуществлением. Расчет ведется по формуле (3.4):

, (3.4)

где СF_t – денежный поток в году t;

r – ставка сравнения, норма дисконта, принятая для дисконтирования, или приведения разновременных доходов и расходов к одному моменту времени. Упрощенное представление – норма дисконта отражает максимальную годовую доходность альтернативных и доступных направлений инвестирования и одновременно минимальные требования по доходности, которые инвестор предъявляет к проектам, в которых он намерен участвовать;

Т – экономический срок жизни инвестиций. Экономический срок жизни инвестиций – это период времени, в течение которого они приносят предприятию доход.

Формулу можно модифицировать, тогда из состава денежного потока выделим единовременные, капитальные вложения и, обозначив их С₀, также обозначив через денежный поток в году t, считая от даты начала инвестиций, подсчитанный без капиталовложений, получим формулу (3.5):

. (3.5)

Таким образом, NPV можно рассматривать и как разницу между отдачей капитала и вложенным капиталом и, следовательно, NPV показывает баланс между результатами и затратами, притоками и оттоками денежных средств:

если NPV > 0 – проект одобряют;

если NPV < 0 – проект отклоняют.

При расчете чистой текущей стоимости величина накопленного чистого дохода сопоставляется с тем возможным доходом, который мог быть получен при альтернативном использовании финансовых ресурсов и известном ежегодном темпе роста доходов. Если доход проекта превышает доход альтернативного вложения средств чистая текущая стоимость проекта положительная величина. Отрицательное значение чистой текущей стоимости означает, что уровень доходности ниже альтернативного.

Экономическая природа показателя чистой текущей стоимости – это прирост стоимости предприятия при реализации инвестиционного проекта, а именно повышение стоимости предприятия или реального богатства, которым могут владеть акционеры (собственники) предприятия, и является целью деятельности предприятия.

3.3.2. Индекс доходности

Индексом доходности (выгодности) – показывает соотношение отдачи проекта и вложенных в него средств. Это отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов чистого денежного потока от инвестиционной деятельности.

Для реальных инвестиций, длящихся несколько лет, расчет ведется по формуле (3.6):

, (3.6)

где – финансовый итог в году t, подсчитанный без первоначальной инвестиции (если они приходятся на этот год);

Cо_t – первоначальные инвестиции в году t начиная от даты начала инвестиций.

Критерий принятия решения на основании данного показателя: проект принимают, если PI > 1; и проект отклоняют, если PI < 1. Формула (3.6) состоит из элементов формулы (3.4) и, следовательно, если NPV > 0, то PI > 1; если NPV < 0, то PI < 1.

Показатель индекс выгодности – относительный, используется как для оценки одного проекта, так и для сравнения нескольких проектов, для ранжирования проектов. При сравнении проектов разного масштаба показатель NPV использовать невозможно.

3.3.3. Внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности (ВНД); проверочный дисконт, обозначается IRR – норма дисконта, при которой уравновешивается текущая стоимость притоков денежных средств и текущая стоимость их оттоков, образовавшихся в результате реализации инвестиционного проекта.

Критерий принятия решения на основе показателя IRR: если IRR для проекта больше требуемой инвестором отдачи, (минимальной нормы доходности), то проект принимают, если ниже – отклоняют.

Экономический смысл внутренней нормы доходности: можно принимать инвестиционное решение, уровень внутренней доходности которого не ниже цены источника средств для данного проекта.

Процедура расчета не очень сложна и определяется решением уравнения NPV_т = 0 или

. (3.7)

Для упрощенных расчетов используют метод секущей средней: а) определяют значение ставки сравнения (r₁), при котором чистая текущая стоимость положительна (f₁); б) определяют также подбором ставку сравнения (r₂), при которой чистая текущая стоимость – отрицательное число (f₂);

в) рассчитывают величину IRR по формуле (3.8):

(3.8)

Расчет дает достаточно достоверный результат, если r₁ и r₂ различаются не более чем на один–два процентных пункта (в абсолютном выражении).

Таблица 3.1

Таблица денежных потоков, млн д. е.

Показатели	Годы расчетного периода
1. Приток наличности:
1.1. Доход от продаж
1.2. Ликвидационная стоимость						150,4
2. Отток наличности:
2.1. Инвестиции в основной капитал	–232
2.2. Инвестиции в оборотный капитал	–30	–10
2.3. Возврат банковских кредитов		–26,4
2.4. Проценты за кредит		–4,75
2.5. Функционально-административные издержки		–659	–861	–861	–861	–861
2.6. Налоги		88,79	–124,31	–124,31	–124,31	–124,31
3. Чистый денежный поток (NCF)	–262	261,06	414,69	414,69	414,69	563.09
Кумулятивный NCF	–262	–0,94	413,75	828,44	1243,13	1806,22
Коэффициент дисконтирования при ставке сравнения 0,198 или 19,8 %		0,8347	0,6968	0,5816	0,4855	0,4053
4. Текущая стоимость (PV)	–232	217,91	288,94	241,19	301,32	228,22
5. NPV нарастающим итогом	–232	–44,45	243,53	483,51	683,50	911,73

Таблица 3.2

Исходные данные для расчета IRR

Годы расчетного периода	Денежный поток (NCF)	r = 1,2 или 120 %	r = 1,3 или 130 %
Коэффициент дисконтирования	Дисконтированный денежный поток	Коэффициент дисконтирования	Дисконтированный денежный поток
	–262		–262		–262
1	261,1	0,45	118,7	0,43	113,5
	414,7	0,21	85,7	0,19	78,4
	414,7	0,09	38,9	0,08	34,0
	414,77	0,04	17,7	0,04	14,8
	565,1	0,02	11,0	0,02	8,8
NPV			10,0		–12,4

Пример расчета чистой текущей стоимости на основе табл. 3.1 показан в таблице 3.2.

Вывод: в нашем проекте при ставке сравнения или стоимости капитала, намечаемой для реализации проекта равной 19,8 % и доходности средств, вложенных в проект на уровне IRR = 124 %, инвестирование целесообразно.

Проблемы возникают при оценке IRR, если поток платежей предусматривает капитальные вложения в будущем, например, на ремонт и модернизацию дорог, рекультивацию земель; тогда проект может иметь или несколько значений IRR, или ни одного решения. В первом случае выбирают наименьшее значение IRR, во втором – используют иные методы или критерии для оценки проектов.

Ограничения применения метода IRR связаны, во-первых, с тем, что при его использовании не учитывается масштаб инвестирования. Вторая проблема использования метода IRR связана с тем, что он определяет реинвестирование средств, получаемых от реализации проекта по ставке, равной IRR при данном оставшемся сроке реализации проекта, а это особенно при высоких значениях IRR маловероятно.

3.3.4. Срок окупаемости с учетом дисконтирования

Срок окупаемости с учетом дисконтирования – период возврата инвестиций – это период, за который отдача на капитал достигает значения суммы первоначальных инвестиций.

Срок окупаемости определяют также без учета фактора времени (статический РР) и с учетом фактора времени (динамический DРР). Наиболее точное определение срока окупаемости: срок окупаемости представляет собой теоретически необходимое время для полной компенсации инвестиций дисконтированными доходами, продолжительность периода, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций равна сумме инвестиций.

При оценке проектов срок окупаемости выступает как ограничение инвестора, а также характеристика рисков по проекту: чем больше срок окупаемости, тем более вероятно отклонение от планируемых показателей.

Пример: (продолжение примера в табл. 3.3). Срок окупаемости инвестиций по анализируемому проекту лежит между годом 1 и годом 2 расчетного периода, что видно из таблицы денежных потоков: нарастающим итогом сумма дисконтированных денежных потоков в первом году составляет –44,45, а во втором году +245,53 млн д. е.

Таким образом, после первого года проекта осталась не возмещенной доходами величина инвестиций 44,45 млн д. е., а за второй год дисконтированный денежный поток составил 288,94 млн д. е. Следовательно, доля второго года для возмещения инвестиций составит года и срок возврата составит 1,15 года. Обычно показывают срок возврата от момента начала проекта (первоначальных инвестиций), в таком случае для нашего примера срок возврата (окупаемости) составит 2,15 года.

Пример. На основании денежных потоков по проекту (табл. 4.3), для которого ранее определен срок окупаемости 3,06 года, рассчитаем срок окупаемости с учетом дисконтирования (табл. 3.3).

По табл. 3.3 (строка 6) видим, что накопленная сумма дисконтированных денежных потоков меняет знак с отрицательного на положительный между периодом 3 и 4. Доля четвертого периода для полного возврата инвестированного капитала равна или 0,28 периода.

Таблица 3.3

Расчет дисконтированного денежного потока

Денежные потоки	Шаги расчетного периода
1. Денежный поток от инвестиционной деятельности	–1000	–205,8	–88,4	–275,6
2. Денежный поток от операционной деятельности	–	150,32	413,88	948,47	969,6

Продолжение табл. 3.3

3. Сальдо денежных потоков по операционной и инвестиционной деятельности – чистый денежный поток	–1000	–55,48	325,48	672,87	969,6
4. Накопленное сальдо денежных потоков	–1000	–1055,48	730,00	1402,87	2372,47
5. Дисконтированный чистый денежный поток или текущая стоимость чистого денежного потока	–1000	–50,43	268,99	505,54	662,25
6. То же нарастающим итогом	–1000	–1050,43	–781,44	–275,9	386,35

Контрольные вопросы

1. Область применения простых, учетных показателей оценки эффективности инвестиций.

2. Методика расчета и область применения показателя «чистая текущая стоимость».

3. Если показатель «чистая текущая стоимость» равен для инвестиционного решения нулю, можно ли утверждать, что решение дает инвестору равенство доходов и расходов?

4. Методика расчета и область применения индекса выгодности инвестиций.

5. Если индекс выгодности равен единице, значит ли это, что доходы по проекту равны расходам по проекту?

6. Методика расчета и область применения показателя «внутренняя норма доходности».

7. Для выбора из двух проектов разной продолжительности предложено использовать метод чистой текущей стоимости. Какие проблемы возникнут?