Аналитический способ Е.Ф. Страментова

Данный способ базируется на известном в высшей математике приеме нахождения статических моментов и центров тяжести системы материальных точек относительно координатных осей. Предполагается, что частные объемы выемки и насыпи сосредоточены в центре тяжести квадрата или его части, отсекаемой нулевой линией.

Для выполнения расчетов левый нижний угол площадки принимается за начало координат и она привязывается к осям х-у. Далее определяются координаты центров тяжести каждого частного объема и заполняется табл. 2.7.

Таблица 2.7

Подсчет статических моментов

Если на площадке имеется несколько выемок или насыпей, то расчеты статических моментов выполняютсяраздельно по каждому массиву.

Координаты центров тяжести отдельной выемки или насыпи равны:

X_в(н) = M_x / V_i ; У_в(н) = М_у / V_i , (2.16)

где М_х и M_y – статические моменты частных объемов грунта, м³ · м; V_i –частный объем в пределах i-го квадрата, м³.

За среднюю дальность перемещения грунта принимается расстояние между центрами тяжести соседних массивов:

L _cp = . (2.17)

Для данных, приведенных в табл. 2.7,

Х_в = 8 113 180: 34 006 = 239 м; У_в = 3 000 270: 34 006 = 88 м;

Х_н = 2 012 440: 34 006 = 59 м; у_н = 4 244 870: 34 006 = 125 м.

Следовательно,

L_cp = = 184 м.

Если площадка расчленяется нулевыми линиями на несколько выемок или насыпей, то по формуле (2.16) определяются координаты центров тяжести каждого массива, а по формуле (2.17) – средние дальности возки грунта из каждой выемки в соседнюю насыпь L_cp ⁿ. После этого находится средневзвешенное расстояние перемещения грунта на площадке

L_ср = V_вⁿ L_срⁿ / V_в, (2.18)

где V_вⁿ – объем перемещаемого грунта из n-го массива выемки, м³; L_cp ⁿ – среднее расстояние перемещения, м; V_в – общий объем выемок, разрабатываемых при планировке площадки, м³.

Недостатком изложенного способа является работа с многозначными числами. Кроме того, местоположение центров тяжести частных массивов грунта принимается на глаз, что искажает достоверность полученных результатов.