2015-02-24
2771
Найдем потенциал диполя (Рис. 28)в точке A 
.
Так как 
, то 
, 
(
— угол между направлением момента диполя 
и радиусом вектором 
, проведенным от диполя к «точке наблюдения» A).
Проведем от любой точки диполя ввиду малого 
.
Поле зависит от и убывает с расстоянием пропорционально 
(быстрее поля точечного заряда).
| Рис. 29 |
Для нахождения поля диполя, вычислим проекции 
на два взаимно перпендикулярных направления ортов 
и 
(Рис. 29).
При 
: 
— поле на оси диполя.
При 
: 
— поле перпендикулярно направлению оси.
Напряженность поля диполя убывает пропорционально 
, быстрее напряженности поля точечного заряда.
Рассмотрим поведение диполя в электростатическом поле.
1) Однородное поле 
Рис. 30
|
На концы диполя действуют равные по модулю противоположно-направленные силы (пара сил) (Рис. 30):
Момент пары сил
следовательно, 
, 
, а значит
.
Однородное электрическое поле стремится развернуть диполь так, чтобы электрический момент диполя был направлен по полю .
Из анализа выражения для 
видно, что существует два положения равновесия диполя в однородном поле (Рис. 31):
Рис. 31
|
а) , 
— устойчивое равновесие 
б) 
, — неустойчивое равновесие 
| Рис. 32 |
2) Неоднородное поле.
Результирующая сила, действующая на диполь (Рис.32):
Представим 
в виде ряда по 
, 
, 
и ограничимся линейными членами:
где 
.
Следовательно 
Сила 
направлена по 
,
где 
— дифференциальный оператор.
То есть на диполь, помещенный в неоднородное поле, действует сила, втягивающая диполь в область сильного поля и пара сил , стремящаяся повернуть диполь параллельно полю.
