Метод Эйлера – разные подходы к построению

Учитывая ключевую позицию, которую занимает метод Эйлера в теории численных методов ОДУ, рассмотрим несколько способов его вывода. При этом будем считать, что вычисления проводятся с расчетным шагом , расчетными точками (узлами) служат точки промежутка и целью является построение таблицы

X	X0	X1	…	Xn=b
Y	Y0	Y1	…	yn » y(b)

приближенных значений y_i решения задачи (1)-(2) в расчетных точках .