double arrow

Структурные средние величины

К структурным средним величинам относятся:

1) Мода (Мо)

2) Медиана (Ме)

3) Квартили (Q)

4) Децили (D)

Все средние структурные являются именованными величинами и выражаются в тех же единицах измерения, что и значения признака (варианты).

1. Модой в статистике называют значение признака (вариант), который наиболее часто встречается в исходной совокупности. В дискретном вариационном ряду Мо является вариант, имеющий наибольшую частоту. Рассмотрим на примере с семьями:

Число детей Количество семей
Х ƒ
   
   
   
   
   
Итого  

В этом примере наибольшей частоте 8 соответствует значение признака – 1 ребенок, это и есть значение Мо и, следовательно, наиболее часто встречаются в данном примере семьи, имеющие одного ребенка.

В интервальном вариационном ряду с равными интервалами по наибольшей частоте (частости) находят интервал, содержащий Мо (модальный интервал) и далее Мо вычисляют по формуле: , где: - нижняя граница интервала, содержащая Мо; iMo – величина модального интервала; fMo – частота модального интервала; - частота интервала, предшествующего модальному; - частота интервала, следующего за модальным. Пример:

Возраст депутата (полных лет) (X) Численность депутатов (кол-во человек) (ƒ)
20-29  
30-39  
40-49  
50-59  
60-69  
Итог:  

В этом примере наибольшая частота равна 30, следовательно, Мо содержится в интервале от 50 до 59 лет. Таким образом вычислили, что наиболее часто встречаются депутаты в возрасте 50,7 лет.

В интервальном вариационном ряду Мо можно также вычислить графически по гистограмме:

В интервальном вариационном ряду с неравными интервалами для определения Мо необходимо:

1. рассчитать частости W

2. вычислить плотность распределения путем деления частости на величину соответствующего интервала: Z=W/i.

3. по наибольшей плотности распределения найти модальный интервал

4. Мо вычислить по формуле:

В интервальном вариационном ряду с неравными интервалами Мо можно вычислить графически по гистограмме. Для этого по оси ординат вместо частот откладываются соответствующие плотности распределения.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: