Гипотеза H

Гипотеза H (гипотеза Шинцеля) — обобщение гипотезы Диксона, заключающееся в предположении существования таких полиномов от целых чисел, которые равныпростым числам для бесконечного множества значений своих аргументов. Предложена в 1958 году Анджеем Шинцелем

Формулировка

Пусть полиномы с целочисленными коэффициентами f₁(n), … f_k(n), где n также целое, являются несводимыми и их старшие коэффициенты положительны. Если они таковы, что для каждого простого числа p можно найти некоторое целое число n такое, что эти полиномы не будут делиться на p, то тогда существует бесконечно много положительных n, при которых значение каждого из этих полиномов будет простым числом.