2015-02-27
678
Говорят, что между элементами двух множеств 
и 
установлено взаимно однозначное соответствие, если указано правило, которое каждому элементу 
сопоставляет один и только один элемент 
, при чем каждый элемент оказывается сопоставленным одному и только одному элементу . Взаимно однозначное соответствие будем обозначать 
, а соответствующие элементы: 
.
Два линейных пространства и называются изоморфными, если между их элементами можно установить такое взаимно однозначное соответствие, что выполняются условия:
1) сумме векторов пространства соответствует сумма соответствующих векторов пространства 
2) произведению числа на вектор пространства соответствует про изведение того же числа на соответствующий вектор пространства
Другими словами, изоморфизм — это взаимно однозначное соответствие, сохраняющее линейные операции.
