Операции над множествами. Два множества А и В равны (А = В), если они состоят из одних и тех же элементов

Два множества А и В равны (А = В), если они состоят из одних и тех же элементов.

Например, если A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 1, 4, 2}, то А = В.

Объединением (суммой) множеств А и В называется множество А È В, элементы которого принадлежат хотя бы одному из этих множеств.

Например, если A = {1, 2, 4}, B = {3, 4, 5, 6}, то А È В = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Если объединяются n множеств, то записывают .

Пересечением (произведением) множеств А и В называется множество А Ç В, элементы которого принадлежат как множеству А, так и множеству В.

Например, если A = {1, 2, 4}, B = {3, 4, 5, 2}, то А Ç В = {2, 4}.

Если множество является пересечением n множеств, то записывают .

Разностью множеств А и В называется множество А \ В, элементы которого принадлежат множеству А, но не принадлежат множеству В.

Например, если A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5}, то А \ В = {1, 2}.

Симметрической разностью множеств А и В называется множество А Δ В, являющеесяобъединением разностей множеств А \ В и В \А, т. е.

А Δ В = (А \ В)È (В \А).

Например, если A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5, 6}, то А Δ В = {1, 2}È{5, 6}= = {1, 2, 5, 6}.