Свойства непрерывных функций

Свойство 1. Функция y = f (x) непрерывная на отрезке [ a, b ] принимает свое наибольшее M и наименьшее m значения на этом отрезке.

Свойство 2. Функция непрерывная на отрезке хотя бы один раз принимает любое значение, заключенное между наименьшим и наибольшим значениями.

Свойство 3. Если непрерывная функция в граничных точках отрезка принимает значения противоположных знаков, то она на этом отрезке хотя бы один раз обращается в нуль.

Свойство 4. Если функция y = f (u)непрерывна в точке , а функция u = φ (u) непрерывна в точке , то сложная функция является непрерывной в точке .