Лекция 3. Виды операционных моделей

3.1. Поиск приемлемого плана исследований

Если модель построена, то ее можно использовать для отыскания точных или приближенных оптимальных значений управляемых переменных, т. е. таких значений, которые обеспечивают наилучший показатель качества функционирования системы при заданных значениях неуправляемых переменных.

Иными словами, можно получить решение задачи на модели.

Как именно получается это решение, зависит от характера используемой модели.

Решение может быть получено на модели экспериментально (т. е. путем изменения параметров модели) или с помощью математического анализа.

В ряде случаев математический анализ можно провести, не зная конкретных значений переменных (т. е. в абстрактной или символической форме). В других случаях значения переменных должны быть заданы численно.

Для некоторых типов функций (например, элементарных алгебраических функций), если число ограничений не слишком велико, классические методы математики являются эффективным средством отыскания оптимальных значений управляемых переменных.

За последние годы были развиты новые математические методы решения задач, в которых число ограничений настолько велико, что их решение классическими методами практически невозможно.

С другой стороны, функция f может представлять собой набор вычислительных правил (алгоритмов), которые позволяют вычислять значение критерия качества функционирования системы при любом заданном множестве значений управляемых и неуправляемых переменных, но не обеспечивают непосредственного отыскания оптимальных значений управляемых переменных.

Обычно можно также определить процедуру последовательного выбора значений управляемых переменных таким образом, чтобы эти значения сходились к оптимальному решению.

В некоторых алгоритмах затраты на отыскание оптимального решения могут оказаться слишком большими по сравнению с выгодой, даваемой таким решением, в сравнении с достаточно «хорошим» решением, которое иногда можно определить сравнительно просто.

Всякий раз, когда вычисляется значение U, соответствующее новому набору значений Х при заданных значениях У получают некоторую новую информацию о том, как функционирует система.

Из этой информации можно сделать вывод, что иной набор значений Х обеспечивает определенное улучшение функционирования системы. Если есть возможность оценить размер улучшения до выполнения вычислений, то можно сравнить затраты на вычисления и решить, целесообразны ли дальнейшие попытки.

В ряде случаев роль человека, принимающего решения в системе, невозможно достаточно хорошо описать, так что не удается выразить в явном виде его функции с помощью модели. В такой ситуации моделирование могут осуществить сами люди.

Этот вид моделирования носит название операционных игр.

Независимо от того, какой метод используется, всегда отыскивается оптимальное, или близкое к нему, решение.