2015-02-04
296
Общий вид: m1(x) * m2(y) dx + n1(x) * n2(y)dx = 0, (m2(y) ¹ 0 и n1(x) ¹ 0). (3)
Разделим переменные: 
. Тогда 
является общим интегралом уравнения (3)
2) Однородные д.у.
Общий вид: у¢ = f(x,y), (4)
где f(x,y) - однородная функция “нулевого измерения”, что означает выполнение условия f(tx,ty) = f(x,y) для любого t. (4) может быть приведено к виду (4¢):
. (4¢)
Подставной у = u * x приводится к уравнению с разделяющимися переменными: y¢ = u¢x + u.
; 
-
общий интеграл уравнения (4).
