Умножение вектора на скаляр

При умножении вектора а на скаляр k получается вектор b, модуль которого равен модулю вектора а, умноженному на k, т.е. b = a * k.

Направления векторов а и b совпадают, если k>0, и они противоположны, если k<0.

Если для вектора а известны координаты его начала А(x₁, y₁) и координаты его конца В(x₂, y₂), то проекции вектора а на координатные оси Ох и Оу определяются по формулам: a_x = x₂ – x₁; a_y = y₂ – y₁,

а модуль вектора в этом случае определяется по формуле:

|a| = √(x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²

При сложении (вычитании) векторов, заданных в координатной форме, их координаты складываются (вычитаются).

При умножении вектора на скаляр надо все его координаты умножить на этот скаляр.